Решить с подробным объяснением.

Конечно! Вот подробное решение предложенных задач: --- ### 1. Выполните сложение: #### a) \(1 \dfrac{4}{7} + 2 \dfrac{3}{21}\) **Шаг 1:** Привести к общему знаменателю: - Первая дробь: \(1 \dfrac{4}{7}\) - Вторая дробь: \(2 \dfrac{3}{21}\) Общий знаменатель для дробных частей — 21, так как 7 и 21 — делятся на 7. Переведем обе дроби так, чтобы знаменатели были равны: - \(4/7 = (4 \times 3)/(7 \times 3) = 12/21\) - \(3/21\) остается без изменений **Шаг 2:** Сложение целых частей и дробных частей: - Целые части: \(1 + 2 = 3\) - Дробные части: \(12/21 + 3/21 = (12 + 3)/21 = 15/21\) **Шаг 3:** Упростить дробь \(15/21\): - делим числитель и знаменатель на 3: \(15/21 = (15/3)/(21/3) = 5/7\) **Ответ:** \[ 3 \dfrac{5}{7} \] --- #### б) \(5 \dfrac{1}{4} + 3 \dfrac{8}{11}\) **Шаг 1:** Объединим в неправильные дроби: - \(5 \dfrac{1}{4} = (5 \times 4 + 1)/4 = (20 + 1)/4 = 21/4\) - \(3 \dfrac{8}{11} = (3 \times 11 + 8)/11 = (33 + 8)/11 = 41/11\) **Шаг 2:** Привести к общему знаменателю: Наименьшее общее кратное знаменателей 4 и 11 — 44. Переведем дроби: - \(21/4 = (21 \times 11)/(4 \times 11) = 231/44\) - \(41/11 = (41 \times 4)/(11 \times 4) = 164/44\) **Шаг 3:** Складываем дроби: \[ 231/44 + 164/44 = (231 + 164)/44 = 395/44 \] **Шаг 4:** Преобразование в смешанное число: - Делим 395 на 44: \[ 44 \times 8 = 352 \quad \text{(остаток)} \quad 395 - 352 = 43 \] - Итог: \[ 8 \dfrac{43}{44} \] **Ответ:** \[ 8 \dfrac{43}{44} \] --- ### 2. Выполните вычитание: #### а) \(4 - \dfrac{2}{3}\) **Шаг 1:** Записываем 4 в виде неправильной дроби: \[ 4 = 4/1 \] Чтобы выполнить вычитание, потребуется привести к общему знаменателю. Знаменатель 3 — предпочтительно, поэтому: \[ 4 = \dfrac{4 \times 3}{1 \times 3} = \dfrac{12}{3} \] **Шаг 2:** Вычитаем дроби: \[ \frac{12}{3} - \frac{2}{3} = \frac{12 - 2}{3} = \frac{10}{3} \] **Ответ:** \[ \dfrac{10}{3} \quad \text{или в смешанном виде} \quad 3 \dfrac{1}{3} \] --- #### б) \(5 \dfrac{1}{4} - 3 \dfrac{7}{8}\) **Шаг 1:** Переведем обе в неправильные дроби: - \(5 \dfrac{1}{4} = (5 \times 4 + 1)/4 = 21/4\) - \(3 \dfrac{7}{8} = (3 \times 8 + 7)/8 = 31/8\) **Шаг 2:** Объединяем дроби с общим знаменателем: Наименьшее общее кратное 4 и 8 — 8. Переводим дроби: - \(21/4 = (21 \times 2)/(4 \times 2) = 42/8\) - \(31/8\) остается без изменений **Шаг 3:** Вычитаем: \[ 42/8 - 31/8 = (42 - 31)/8 = 11/8 \] **Шаг 4:** В смешанный вид: \[ 11/8 = 1 \dfrac{3}{8} \] **Ответ:** \[ 1 \dfrac{3}{8} \] --- ### 3. В первый день засеяли \(4 \dfrac{2}{3}\) га пшеницы, во второй — на \( \dfrac{3}{4}\) га больше. Сколько пшеницы засеяли за два дня? **Шаг 1:** Переведем оба числа в неправильные дроби: - Первый день: \(4 \dfrac{2}{3} = (4 \times 3 + 2)/3 = 14/3\) - Второй день: на \(3/4\) га больше, чем первый день: \[ 14/3 + 3/4 \] **Шаг 2:** Приведем к общему знаменателю: - Общее кратное знаменателей 3 и 4 — 12. Переводим дроби: - \(14/3 = (14 \times 4)/(3 \times 4) = 56/12\) - \(3/4 = (3 \times 3)/(4 \times 3) = 9/12\) **Шаг 3:** На второй день: \[ 56/12 + 9/12 = (56 + 9)/12 = 65/12 \] **Шаг 4:** Общая засевка за оба дня: \[ 14/3 + 65/12 \] Приведем к общему знаменателю 12: - \(14/3 = (14 \times 4)/12 = 56/12\) - \(65/12\) остается без изменений Сумма: \[ 56/12 + 65/12 = (56 + 65)/12 = 121/12 \] **Шаг 5:** В смешанный вид: \[ 121/12 = 10 \dfrac{1}{12} \] **Ответ:** \[ \boxed{10 \dfrac{1}{12} \text{ га}} \] --- Если есть еще вопросы или нужно подробнее — скажите!