Для решения задачи (7^3 \times 997,90) — важно понять, что делает каждое из частей.
Шаг 1: Вычислим (7^3)
(7^3) — это 7, возведённое в третью степень:
[
7^3 = 7 \times 7 \times 7
]
Вычислим поэтапно:
[
7 \times 7 = 49
]
[
49 \times 7 = 343
]
Итак, (7^3 = 343).
Шаг 2: Умножение на 997,90
Теперь умножим полученное число на 997,90:
[
343 \times 997,90
]
Шаг 3: Выполним умножение
Для удобства умножим сначала на 998, а потом учтём разницу, потому что:
[
998 = 1000 - 2
]
Посчитаем:
[
343 \times 998 = 343 \times (1000 - 2) = 343 \times 1000 - 343 \times 2
]
[
= 343000 - 686 = 342314
]
Теперь учтём, что нам нужно умножить на 997,90, а не 998.
Разница между 998 и 997,90 — это 0,10.
Следовательно:
[
343 \times 997,90 = (343 \times 998) - (343 \times 0,10)
]
Вычислим:
[
343 \times 0,10 = 34,3
]
Итак:
[
343 \times 997,90 = 342314 - 34,3 = 342279,7
]
Итог:
[
\boxed{
7^3 \times 997,90 = 342279,7
}
]
Если нужно, могу объяснить подробнее или выполнить дополнительное пояснение!
