7³×997,90

Для решения задачи \(7^3 \times 997,90\) — важно понять, что делает каждое из частей.

Шаг 1: Вычислим \(7^3\)

\(7^3\) — это 7, возведённое в третью степень: \[ 7^3 = 7 \times 7 \times 7 \] Вычислим поэтапно: \[ 7 \times 7 = 49 \] \[ 49 \times 7 = 343 \] Итак, \(7^3 = 343\).

Шаг 2: Умножение на 997,90

Теперь умножим полученное число на 997,90: \[ 343 \times 997,90 \]

Шаг 3: Выполним умножение

Для удобства умножим сначала на 998, а потом учтём разницу, потому что: \[ 998 = 1000 - 2 \]

Посчитаем: \[ 343 \times 998 = 343 \times (1000 - 2) = 343 \times 1000 - 343 \times 2 \] \[ = 343000 - 686 = 342314 \]

Теперь учтём, что нам нужно умножить на 997,90, а не 998.
Разница между 998 и 997,90 — это 0,10.

Следовательно: \[ 343 \times 997,90 = (343 \times 998) - (343 \times 0,10) \]

Вычислим: \[ 343 \times 0,10 = 34,3 \]

Итак: \[ 343 \times 997,90 = 342314 - 34,3 = 342279,7 \]

Итог:

\[ \boxed{ 7^3 \times 997,90 = 342279,7 } \]

Если нужно, могу объяснить подробнее или выполнить дополнительное пояснение!