2 в -5 степени × 2 в -6 степени : 2 в -15 степени

Давайте подробно решим задачу: **Выражение:** \[ 2^{-5} \times 2^{-6} : 2^{-15} \] **Шаг 1: Упростим произведение** При умножении степеней с одинаковым основанием — просто складываем показатели степени: \[ 2^{-5} \times 2^{-6} = 2^{(-5)+(-6)} = 2^{-11} \] **Шаг 2: Упростим деление** При делении степеней с одинаковым основанием — вычитаем показатели степени: \[ \frac{2^{-11}}{2^{-15}} = 2^{(-11) - (-15)} = 2^{(-11 + 15)} = 2^{4} \] **Ответ:** \[ 2^{4} = 16 \] **Итог:** \[ \boxed{16} \] Если нужно, я могу дать дополнительные объяснения или помочь с аналогичными задачами.