2 в -5 степени × 2 в -6 степени : 2 в -15 степени

Давайте подробно решим задачу:

Выражение:
\[ 2^{-5} \times 2^{-6} : 2^{-15} \]

Шаг 1: Упростим произведение
При умножении степеней с одинаковым основанием — просто складываем показатели степени:
\[ 2^{-5} \times 2^{-6} = 2^{(-5)+(-6)} = 2^{-11} \]

Шаг 2: Упростим деление
При делении степеней с одинаковым основанием — вычитаем показатели степени:
\[ \frac{2^{-11}}{2^{-15}} = 2^{(-11) - (-15)} = 2^{(-11 + 15)} = 2^{4} \]

Ответ:
\[ 2^{4} = 16 \]

Итог:
\[ \boxed{16} \]

Если нужно, я могу дать дополнительные объяснения или помочь с аналогичными задачами.