Давайте решим задачу шаг за шагом.
Обозначим переменные:
- \( А \) — количество лайков у Алины
- \( К \) — количество лайков у Карина
- \( Н \) — количество лайков у Наташи
Из условия у нас есть три уравнения:
Алина и Карина вместе получили 360 лайков:
\[ А + К = 360 \]Карина и Наташа вместе получили 340 лайков:
\[ К + Н = 340 \]Общая сумма лайков у всех трёх — 540:
\[ А + К + Н = 540 \]
Теперь выразим из первого уравнения \( А = 360 - К \).
Из второго — \( Н = 340 - К \).
Подставим эти выражения в третье уравнение:
\[ (360 - К) + К + (340 - К) = 540 \]
Упростим:
\[ 360 - К + К + 340 - К = 540 \]
\[ (360 + 340) + (-К + К - К) = 540 \]
\[ 700 - К = 540 \]
Решим уравнение:
\[ -К = 540 - 700 \]
\[ -К = -160 \]
\[ К = 160 \]
Теперь найдём \( А \):
\[ А = 360 - К = 360 - 160 = 200 \]
и \( Н \):
\[ Н = 340 - К = 340 - 160 = 180 \]
Ответ:
- Алина — 200 лайков
- Карина — 160 лайков
- Наташа — 180 лайков
Если нужно объяснение на каком-то другом языке или более детально — скажите!