12/25:8/15

Давайте разберёмся с вставленной задачей: \( \frac{12}{25} : \frac{8}{15} \). Нам нужно найти значение этого деления.

Шаг 1. Запись задачи

Задача: \(\frac{12}{25} \div \frac{8}{15}\)

Шаг 2. Напоминаем правило деления дробей

Деление дробей сводится к умножению на обратную дробь: \[ \frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} \]

Шаг 3. Переворачиваем делитель

Обратная дробь для \(\frac{8}{15}\) — это \(\frac{15}{8}\). Тогда: \[ \frac{12}{25} \div \frac{8}{15} = \frac{12}{25} \times \frac{15}{8} \]

Шаг 4. Выполняем умножение дробей

Перемножаем числители и знаменатели: \[ \frac{12 \times 15}{25 \times 8} \]

Шаг 5. Выполняем умножение числителей и знаменателей

• числитель: \(12 \times 15 = 180\)
• знаменатель: \(25 \times 8 = 200\)

Теперь получаем: \[ \frac{180}{200} \]

Шаг 6. Сокращение дроби

Обе числителя и знаменатель делятся на 20:

• \(180 \div 20 = 9\)
• \(200 \div 20 = 10\)

Это даёт: \[ \frac{9}{10} \]

Итог:

\[ \frac{12}{25} : \frac{8}{15} = \frac{9}{10} \]

Ответ:

Результат деления \(\frac{12}{25}\) на \(\frac{8}{15}\) равен \(\frac{9}{10}\).