√247

Давайте решим задачу √247 и подробно объясним каждый шаг. Шаг 1: Понимание задачи Нам нужно найти квадратный корень из числа 247, то есть определить такое число, которое при возведении в квадрат даст 247. Шаг 2: Оценка приближенного значения Можно проверить, какие квадраты ближайшие к 247: - 15² = 225 - 16² = 256 Так как 225 меньше 247, а 256 больше, то √247 будет немного больше 15, но меньше 16. Шаг 3: Вычисление точного или приближенного значения Для более точного значения используем метод деления или приближения. Обычно для вычисления корня без калькулятора используют методы приближения. Обозначим: x = √247 Известно, что 15 < x < 16. Шаг 4: Использование метода приближения (иначе — методы итераций или деления пополам) Но проще всего — воспользоваться калькулятором или оставить ответ в виде радикала, если требуется точный ответ. Если нужен точный радикал: √247 = √(49 * 5) = √49 * √5 = 7 * √5 Итак, окончательный точный ответ: **√247 = 7 * √5** Шаг 5: приближенное значение √5 √5 примерно равно 2.236. Следовательно: √247 ≈ 7 * 2.236 ≈ 15.652 **Итак, примерно:** **√247 ≈ 15.65** --- **Итоговая формула и ответ:** \[ \boxed{ \sqrt{247} = 7\sqrt{5} \approx 15.65 } \] Если нужно точное выражение — это 7√5, а для приблизительного — примерно 15.65.