"Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=2t2−12t+20x(t) = 2t^2 - 12t + 20. Найдите её скорость в момент времени t=3t = 3 с."

Привет! Отлично, что ты решил проверить свой ответ. Давай вместе разберём, почему правильный ответ — 0, а твой — 2.

Ты начал правильно: чтобы найти скорость в конкретный момент времени, нужно взять производную функции положения x(t). В задаче: x(t) = 2t^2 - 12t + 20.

Когда считаешь скорость, ты находишь её как v(t) = x′(t). Производная:
x′(t) = d/dt [2t^2 - 12t + 20] = 4t - 12.

Это правильное вычисление, и тут ты всё сделал правильно!

Теперь, чтобы найти скорость в момент t=3, подставляем 3 в v(t):
v(3) = 4*3 - 12 = 12 - 12 = 0.

Что касается твоего ответа — 2 — здесь, видимо, произошла ошибка. Ты, скорее всего, перепутал результат, возможно, посчитав просто значение x(3) или ошиблись при вычислении. Но для определения скорости в момент времени нужно именно взять производную и подставить значение.

Совет: при решении подобных задач всегда помни — для нахождения скорости ищем производную функции положения, а потом подставляем нужное время.

Как тебе объяснение? Лайк или дизлайк?