4/25+ 15/4

Рассмотрим задачу: \(\frac{4}{25} + \frac{15}{4}\).

Шаг 1. Проверим, что требуется сложить две дроби: \(\frac{4}{25}\) и \(\frac{15}{4}\).

Шаг 2. Для сложения дробей необходимо привести их к общему знаменателю.

Общий знаменатель — это наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 25 и 4.

• Разложим на простые множители:

  • 25 = \(5^2\)
  • 4 = \(2^2\)

• НАихождение НОК:

  • Берём максимальную степень каждого простого множителя:
    • для 2: \(2^2=4\)
    • для 5: \(5^2=25\)
  • НОК = \(4 \times 25 = 100\).

Шаг 3. Приведем каждую дробь к знаменателю 100:

• Первая дробь: \(\frac{4}{25}\)

  Умножим числитель и знаменатель на 4, чтобы получить знаменатель 100:

  \(\frac{4 \times 4}{25 \times 4} = \frac{16}{100}\).

• Вторая дробь: \(\frac{15}{4}\)

  Умножим числитель и знаменатель на 25, чтобы получить знаменатель 100:

  \(\frac{15 \times 25}{4 \times 25} = \frac{375}{100}\).

Шаг 4. Складываем дроби с одинаковым знаменателем:

\[ \frac{16}{100} + \frac{375}{100} = \frac{16 + 375}{100} = \frac{391}{100}. \]

Шаг 5. Итог — это неправильная дробь. Можно оставить её в таком виде или перевести в смешанное число.

• Давайте переведем в смешанное число:

\[ \frac{391}{100} = 3 \frac{91}{100} \] (делим 391 на 100: 3 целых, остаток 91).

Ответ: \(\frac{391}{100}\) или в виде смешанного числа \(3 \frac{91}{100}\).

Если нужно, могу объяснить подробнее или показать другие варианты.