4/25+ 15/4

Рассмотрим задачу: \(\frac{4}{25} + \frac{15}{4}\). Шаг 1. Проверим, что требуется сложить две дроби: \(\frac{4}{25}\) и \(\frac{15}{4}\). Шаг 2. Для сложения дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель — это наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 25 и 4. - Разложим на простые множители: - 25 = \(5^2\) - 4 = \(2^2\) - НАихождение НОК: - Берём максимальную степень каждого простого множителя: - для 2: \(2^2=4\) - для 5: \(5^2=25\) - НОК = \(4 \times 25 = 100\). Шаг 3. Приведем каждую дробь к знаменателю 100: - Первая дробь: \(\frac{4}{25}\) Умножим числитель и знаменатель на 4, чтобы получить знаменатель 100: \(\frac{4 \times 4}{25 \times 4} = \frac{16}{100}\). - Вторая дробь: \(\frac{15}{4}\) Умножим числитель и знаменатель на 25, чтобы получить знаменатель 100: \(\frac{15 \times 25}{4 \times 25} = \frac{375}{100}\). Шаг 4. Складываем дроби с одинаковым знаменателем: \[ \frac{16}{100} + \frac{375}{100} = \frac{16 + 375}{100} = \frac{391}{100}. \] Шаг 5. Итог — это неправильная дробь. Можно оставить её в таком виде или перевести в смешанное число. - Давайте переведем в смешанное число: \[ \frac{391}{100} = 3 \frac{91}{100} \] (делим 391 на 100: 3 целых, остаток 91). **Ответ:** \(\frac{391}{100}\) или в виде смешанного числа \(3 \frac{91}{100}\). Если нужно, могу объяснить подробнее или показать другие варианты.