110:56×23

Рассмотрим задачу: 110:56×23. Предположим, что здесь символ ":" означает деление, а "×" — умножение.

Шаг 1: Выполнить деление 110 : 56
110 ÷ 56 ≈ 1,9642857… (повторяющаяся дробь)

Шаг 2: Умножить полученное число на 23
1,9642857... × 23

Для точности сделаем умножение в виде дроби:

1,9642857… = 110/56

Итак, исходное выражение можно переписать так:
(110/56) × 23

Шаг 3: Упростим выражение:
(110/56) × 23 = (110 × 23) / 56

Шаг 4: Вычислим числитель:
110 × 23 = (110 × 20) + (110 × 3) = 2200 + 330 = 2530

Шаг 5: Итоговое выражение:
2530 / 56

Шаг 6: Упростим дробь, если возможно:

Находим наибольший общий делитель (НОД) 2530 и 56.

• Разложим на простые множители:

56 = 2^3 × 7

2530:

• делим 2530 на 2: 2530 ÷ 2 = 1265
• делим 1265 на 5: 1265 ÷ 5 = 253
• далее разложим 253: 253 ÷ 11 = 23 (так как 11 × 23 = 253)

Значит, разложение 2530:
2530 = 2 × 5 × 11 × 23

Общее с 56 (2^3 × 7):
Общий делитель — 2, так как 2530 делится на 2 (имеет один 2) и 56 — 2^3 (три двойки).
Значит, наибольший общий делитель (НОД):
минимум степени двойки: 2^1 = 2

Делим числитель и знаменатель на 2:
2530 ÷ 2 = 1265
56 ÷ 2 = 28

Итак, ответ в сокращённом виде:
1265 / 28

Это несократимый фрагмент, так как 1265 и 28 не имеют общих делителей, кроме 1.

Ответ:
\[ \boxed{\frac{1265}{28}} \]

Если нужен ответ в виде десятичного числа:
1265 ÷ 28 ≈ 45,1786

Итог:
110 : 56 × 23 = 1265 / 28 ≈ 45,18 (округлено до двух знаков после запятой).