110:56×23

Рассмотрим задачу: 110:56×23. Предположим, что здесь символ ":" означает деление, а "×" — умножение. Шаг 1: Выполнить деление 110 : 56 110 ÷ 56 ≈ 1,9642857… (повторяющаяся дробь) Шаг 2: Умножить полученное число на 23 1,9642857... × 23 Для точности сделаем умножение в виде дроби: 1,9642857… = 110/56 Итак, исходное выражение можно переписать так: (110/56) × 23 Шаг 3: Упростим выражение: (110/56) × 23 = (110 × 23) / 56 Шаг 4: Вычислим числитель: 110 × 23 = (110 × 20) + (110 × 3) = 2200 + 330 = 2530 Шаг 5: Итоговое выражение: 2530 / 56 Шаг 6: Упростим дробь, если возможно: Находим наибольший общий делитель (НОД) 2530 и 56. - Разложим на простые множители: 56 = 2^3 × 7 2530: - делим 2530 на 2: 2530 ÷ 2 = 1265 - делим 1265 на 5: 1265 ÷ 5 = 253 - далее разложим 253: 253 ÷ 11 = 23 (так как 11 × 23 = 253) Значит, разложение 2530: 2530 = 2 × 5 × 11 × 23 Общее с 56 (2^3 × 7): Общий делитель — 2, так как 2530 делится на 2 (имеет один 2) и 56 — 2^3 (три двойки). Значит, наибольший общий делитель (НОД): минимум степени двойки: 2^1 = 2 Делим числитель и знаменатель на 2: 2530 ÷ 2 = 1265 56 ÷ 2 = 28 Итак, ответ в сокращённом виде: 1265 / 28 Это несократимый фрагмент, так как 1265 и 28 не имеют общих делителей, кроме 1. **Ответ:** \[ \boxed{\frac{1265}{28}} \] Если нужен ответ в виде десятичного числа: 1265 ÷ 28 ≈ 45,1786 --- **Итог:** 110 : 56 × 23 = 1265 / 28 ≈ 45,18 (округлено до двух знаков после запятой).