"Человек, рост которого равен 2 м, стоит на расстоянии 3,5 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в…

Привет! Хорошо, давай разберёмся. Ты решил задачу на высоту фонаря, и твой ответ — 7 метров, а правильный — 9 метров. Давай я объясню, почему так получилось и как нужно было решать.

Итак, из условия: человек ростом 2 м, стоит на расстоянии 3,5 м от фонаря. Длина его тени — 1 м. Нужно найти высоту фонаря.

Для решения этой задачи используют подобие треугольников. Там есть два треугольника:

1. Треугольник, образованный фономарём, человеком и его тенью.
2. Треугольник, образованный фономарём, высотой фонаря и его тенью (или их продолжением).

Особенность в том, что эти треугольники подобны, потому что имеют одинаковые углы (по условию).

Обрати внимание:

• Высота человека — 2 м
• Длина его тени — 1 м
• Расстояние человека до фонаря — 3,5 м
• Длина тени человека — 1 м
• Нужно найти высоту фонаря — H.

По сути, соотношение по подобию треугольников даёт формулу: H / (расстояние от фонаря до точки конца тени) = высота человека / (длина тени человека).

Поскольку человек стоит на расстоянии 3,5 м, и тень у него 1 м, то чтобы найти высоту фонаря, нужно учесть ещё, что тень фонаря и тень человека формируют подобные треугольники, связанные их тенями и высотами.

В решении из условия использовано соотношение: H / (3,5 + 1) = 2 / 1, откуда, H = 4,5 * 2 = 9 м.

А ты посчитал, что высота фонаря — 7 м. Возможно, ты неправильно оценил пропорцию или неправильно приставил длину, потому что: 3,5 + 1 = 4,5 — это суммарное расстояние, пропорциональное высоте.

Запомни, что именно так решается подобие треугольников, и правильный ответ — 9 м.

Если хочешь, я помогу потренироваться на подобной задаче ещё раз! Постараемся уяснить всё правильно.

Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, нравится ли тебе мой разбор!