"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Ты правильно подошёл к разбору задачи, давай разберём всё по порядку.
Задача у нас про четырёхугольник, вписанный в окружность, и о том, как дуги, на которые опираются стороны, связаны с углом при вершине B. Важно помнить, что вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
Ты сказал, что угол B равен 95°, я так понял, что ты связал этот угол с дугой, на которую он опирается. Но в правильном решении говорится, что угол B опирается на дугу ADC, которая состоит из двух дуг: AD и DC, то есть дуг, соответствующих сторонам AD и DC.
Здесь важно понять, что дуги, соответствующие сторонам, и их градусы, даны. Тогда правильный угол B вычисляется как половина суммы дуг, на которые он опирается.
Правильный ответ — 108°, потому что:
- дуга ADC состоит из дуг AD и DC, то есть 71° + 145° = 216°.
- угол B равен половине этой дуги: 216° / 2 = 108°.
Твой ответ — 95°, потому что ты, скорее всего, взял за основу дугу, соответствующую стороне AB, а неправильно связал её с углом B. Поэтому правильный подход — суммировать дуги, на которые опирается угол B, и делить пополам.
Ну что, ставишь лайк или дизлайк?
