сколько будет 65* 67

Давайте вычислим произведение 65 и 67 пошагово.

1. Представим задачу:
   \( 65 \times 67 \)

2. Можно воспользоваться распространённым методом умножения «разложение по разрядам» или формулой разности квадратов.

3. Метод 1: Расложение по разрядам (подробно):

   • Перепишем числа так:
     \( 65 = 60 + 5 \)
     \( 67 = 70 - 3 \)

   • Тогда умножение займёт вид:
     \( (60 + 5) \times (70 - 3) \)

   • Раскроем скобки по формуле:
     \( (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd \)

   • Но в нашем случае:
     \( (60 + 5)(70 - 3) = 60 \times 70 + 60 \times (-3) + 5 \times 70 + 5 \times (-3) \)

4. Вычислим каждое слагаемое:

   • \( 60 \times 70 = 4200 \)
   • \( 60 \times (-3) = -180 \)
   • \( 5 \times 70 = 350 \)
   • \( 5 \times (-3) = -15 \)

5. Складываем все:
   \( 4200 - 180 + 350 - 15 = \)

   • \( 4200 - 180 = 4020 \)
   • \( 4020 + 350 = 4370 \)
   • \( 4370 - 15 = 4355 \)

Ответ:
\( 65 \times 67 = 4355 \)

Если нужно более короткое решение, можно воспользоваться формулой разности квадратов:

\[ (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \]

Здесь, чтобы применить это, заметим, что:
\( 66 \) — середина между 65 и 67.

Пусть
\( a = 66 \), Тогда:
\( 65 = 66 - 1 \)
\( 67 = 66 + 1 \)

Тогда:
\[ 65 \times 67 = (66 - 1)(66 + 1) = 66^2 - 1^2 = 66^2 - 1 \]

Вычислим \( 66^2 \):
\[ 66^2 = 4356 \]

Следовательно:
\[ 65 \times 67 = 4356 - 1 = 4355 \]

Это более быстрый способ вычислить.

Если что-то нужно пояснить подробнее — задавайте!