Давайте решим задачу: 345 • 700.
Перед началом я объясню шаги подробно:
Шаг 1: Распределение множителей для облегчения умножения
Можно представить числа 345 и 700 в более удобной форме для умножения.
- 345 — это сумма 300 + 40 + 5.
- 700 — это 7×100.
Но для быстроты рассчета удобнее использовать свойства умножения:
[
345 \times 700 = 345 \times (7 \times 100) = (345 \times 7) \times 100
]
Шаг 2: Найдём (345 \times 7)
Произведем умножение 345 на 7:
[
345 \times 7
]
Разобьём 345 на сотни, десятки и единицы:
[
= (300 + 40 + 5) \times 7
]
Применим дистрибутивное свойство:
[
= 300 \times 7 + 40 \times 7 + 5 \times 7
]
Теперь посчитаем каждое произведение:
- (300 \times 7 = 2100)
- (40 \times 7 = 280)
- (5 \times 7 = 35)
Сложим все:
[
2100 + 280 + 35 = 2415
]
Шаг 3: Умножение результата на 100
Теперь возвращаемся к исходному выражению:
[
(345 \times 7) \times 100 = 2415 \times 100
]
Умножение на 100 означает добавление двух нулей:
[
2415 \times 100 = 241500
]
Итог:
[
\boxed{345 \times 700 = 241500}
]
Если нужно, я могу объяснить любой шаг подробнее!
