274×56

Давайте решим задачу: 274 × 56. Пошаговое решение с объяснениями: ### Шаг 1: Разбиваем умножение на части Чтобы упростить вычисление, можно разбить число 56 на сумму двух чисел, которые легко умножать: \[ 56 = 50 + 6 \] Теперь выражение станет: \[ 274 \times 56 = 274 \times (50 + 6) \] ### Шаг 2: Распределяем умножение (распределительное свойство) Используем свойство распределения умножения: \[ 274 \times (50 + 6) = 274 \times 50 + 274 \times 6 \] Теперь посчитаем каждое из них отдельно. ### Шаг 3: Вычисляем \(274 \times 50\) Можем упростить это, представив 50 как 5 × 10: \[ 274 \times 50 = 274 \times 5 \times 10 \] Первое — умножим 274 на 5: \[ 274 \times 5 = (200 + 70 + 4) \times 5 = 200 \times 5 + 70 \times 5 + 4 \times 5 = 1000 + 350 + 20 = 1370 \] Затем умножим полученное число на 10: \[ 1370 \times 10 = 13700 \] Итак, \[ 274 \times 50 = 13700 \] ### Шаг 4: Вычисляем \(274 \times 6\) Прямое умножение: \[ 274 \times 6 \] Разложим 274 на удобные части: \[ (200 + 70 + 4) \times 6 = 200 \times 6 + 70 \times 6 + 4 \times 6 \] Вычислим каждое: - \(200 \times 6 = 1200\) - \(70 \times 6 = 420\) - \(4 \times 6 = 24\) Теперь сложим все: \[ 1200 + 420 + 24 = 1644 \] ### Шаг 5: Складываем полученные результаты Общая сумма: \[ 13700 + 1644 = 15344 \] ### **Ответ:** \[ \boxed{274 \times 56 = 15344} \] Если есть вопросы или нужно более детальное объяснение — скажите!