274×56
Давайте решим задачу: 274 × 56.
Пошаговое решение с объяснениями:
Шаг 1: Разбиваем умножение на части
Чтобы упростить вычисление, можно разбить число 56 на сумму двух чисел, которые легко умножать:
\[ 56 = 50 + 6 \]
Теперь выражение станет:
\[ 274 \times 56 = 274 \times (50 + 6) \]
Шаг 2: Распределяем умножение (распределительное свойство)
Используем свойство распределения умножения:
\[ 274 \times (50 + 6) = 274 \times 50 + 274 \times 6 \]
Теперь посчитаем каждое из них отдельно.
Шаг 3: Вычисляем \(274 \times 50\)
Можем упростить это, представив 50 как 5 × 10:
\[ 274 \times 50 = 274 \times 5 \times 10 \]
Первое — умножим 274 на 5:
\[ 274 \times 5 = (200 + 70 + 4) \times 5 = 200 \times 5 + 70 \times 5 + 4 \times 5 = 1000 + 350 + 20 = 1370 \]
Затем умножим полученное число на 10:
\[ 1370 \times 10 = 13700 \]
Итак,
\[ 274 \times 50 = 13700 \]
Шаг 4: Вычисляем \(274 \times 6\)
Прямое умножение:
\[ 274 \times 6 \]
Разложим 274 на удобные части:
\[ (200 + 70 + 4) \times 6 = 200 \times 6 + 70 \times 6 + 4 \times 6 \]
Вычислим каждое:
- \(200 \times 6 = 1200\)
- \(70 \times 6 = 420\)
- \(4 \times 6 = 24\)
Теперь сложим все:
\[ 1200 + 420 + 24 = 1644 \]
Шаг 5: Складываем полученные результаты
Общая сумма:
\[ 13700 + 1644 = 15344 \]
Ответ:
\[ \boxed{274 \times 56 = 15344} \]
Если есть вопросы или нужно более детальное объяснение — скажите!
