цветнике растут только тюльпаны, гиацинты и пионы. Их количества относятся как 2 : 6 : 8 соответственно. Всего в цветнике 64 растения. Сколько пионов растет в цветнике?

Давайте решим задачу пошагово и подробно, чтобы было всё понятно.

Дано:

• В цветнике растут тюльпаны, гиацинты и пионы.
• Их количества относятся как 2 : 6 : 8.
• Общее число растений — 64.

Задача: Найти, сколько пионов в цветнике.

Шаг 1. Обозначим переменные

Пусть:

• количество тюльпанов — \( 2x \)
• количество гиацинтов — \( 6x \)
• количество пионов — \( 8x \)

Здесь мы ввели переменную \( x \), поскольку отношение даёт пропорцию.

Шаг 2. Запишем уравнение по общему числу растений

Общее число растений — сумма всех растений: \[ 2x + 6x + 8x = 64 \] Объединим: \[ (2 + 6 + 8) x = 64 \] \[ 16x = 64 \]

Шаг 3. Решим уравнение

Найдём \( x \): \[ x = \frac{64}{16} = 4 \]

Шаг 4. Найдём количество пионов

Количество пионов — это \( 8x \): \[ 8 \times 4 = 32 \]

Ответ: В цветнике растёт 32 пиона.

Если будут ещё вопросы или нужна помощь с подобными задачами — обращайся!