найдите множество целых решений неравенства: |n + 3| ≥ 4

Чтобы решить неравенство \(|n + 3| ≥ 4\), сначала разберём его на два случая, так как модуль может быть больше или равен 4 в двух случаях:

1. \(n + 3 ≥ 4\)
2. \(n + 3 ≤ -4\)

Решим оба случая:

1. Для \(n + 3 ≥ 4\): \[ n ≥ 4 - 3 \] \[ n ≥ 1 \]

2. Для \(n + 3 ≤ -4\): \[ n ≤ -4 - 3 \] \[ n ≤ -7 \]

Таким образом, объединяя оба случая, мы получаем:

\[ n ≤ -7 \quad \text{или} \quad n ≥ 1 \]

Целые решения этого неравенства: \(n \in \{..., -9, -8, -7, 1, 2, 3, ...\}\).