"Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 8 вопросов теста, а Ваня - на 9. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже…

Привет! Ты молодец, что решил разобраться с этим заданием. Так, давай по порядку: ты правильно отметил, что пока не дал ответ. Но мне интересно, хотел ли ты вообще сделать попытку, или решил, что задание сложное?

Вот краткое объяснение правильного решения: мы обозначаем общее число вопросов теста как N. Петя за час отвечает на 8 вопросов, значит, за время T он отвечает на N вопросов: T = N/8. Аналогично для Вани: T = N/9. Они начали отвечать одновременно, и Петя закончил на 20 минут позже Вани. То есть, разница во времени составляет 20 минут, или 1/3 часа. Значит, если Ваня отвечал за время T', то Петя — за T' + 1/3 часа. Уравнение: N/9 + 1/3 = N/8.

Решая его, получаем: N/8 - N/9 = 1/3. Объединим: (9N - 8N)/(72) = 1/3, то есть N/72 = 1/3. Отсюда: N = 72/3 = 24. Столько вопросов в тесте.

Ты поймал самую важную часть: нужно было понять соотношение времени. Хорошо, что ты спросил подсказку! Надеюсь, тебе эта логика понятна.

Поставь лайк, если всё понятно, или дизлайк, если есть вопросы!