Машина есдет 90 км в час, диамтр калеса 14см,сколько оборотов в минут зделает колесо?
Давайте подробно решим задачу о вычислении количества оборотов колеса в минуту, учитывая данные:
- Скорость машины: 90 км/ч
- Диаметр колеса: 14 см
Шаг 1: Перевести скорость из км/ч в см/мин
Чтобы найти количество оборотов колеса, сначала нужно понять, какую длину пути машина проходит за одну минуту.
Переводим км/ч в см/мин:
- 1 км = 1000 м
- 1 м = 100 см
- Итак, 1 км = 1000 м = 1000 * 100 см = 100000 см
Теперь:
\[ 90\, \text{км/ч} = 90 \times 100000\, \text{см/ч} = 9,000,000\, \text{см/ч} \]
Далее переводим в см/мин:
\[ \text{см/мин} = \frac{9,000,000\, \text{см}}{60\, \text{мин}} = 150,000\, \text{см/мин} \]
Шаг 2: Найти длину окружности колеса
Длина окружности (периметр) колеса рассчитывается по формуле:
\[ C = \pi d \]
где:
- \(d = 14\, \text{см}\)
Подставляем:
\[ C = \pi \times 14\, \text{см} \approx 3.14 \times 14 \approx 43.96\, \text{см} \]
Шаг 3: Рассчитать количество оборотов за минуту
Каждое полное обороты колеса соответствует длине окружности, то есть, за каждую окружность машина проезжает \(C\) см.
Чтобы узнать, сколько раз колесо делает полный оборот за минуту:
\[ \text{Количество оборотов} = \frac{\text{Длина пути за минуту}}{\text{Длина окружности}} \]
Подставляем значения:
\[ N = \frac{150,000\, \text{см}}{43.96\, \text{см}} \approx 3412\, \text{оборотов} \]
Ответ:
Машина за минуту сделает примерно 3412 оборотов колеса.
Если нужны дополнительные пояснения или есть вопросы — я готов помочь!
