25/5+(45/7-34/8)

Рассмотрим выражение: 25/5 + (45/7 - 34/8)

Шаг 1: Посчитаем первую часть 25/5

• 25 делим на 5:
  25 / 5 = 5

Шаг 2: Определим, что внутри скобок, то есть (45/7 - 34/8) Нужно найти разность двух дробей: 45/7 и 34/8

Шаг 3: Найдём разность дробей 45/7 и 34/8 Для этого нужно привести их к общему знаменателю.

• знаменатели: 7 и 8
• общий знаменатель = 7 * 8 = 56

Приведем каждую дробь к знаменателю 56:

• 45/7 = (45 * 8) / (7 * 8) = 360 / 56
• 34/8 = (34 * 7) / (8 * 7) = 238 / 56

Теперь можем вычесть дроби с одинаковым знаменателем:

(360/56) - (238/56) = (360 - 238) / 56 = 122 / 56

Можно сократить дробь:

• Делим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД).
  НОД(122, 56):
  • 122 делится на 2: 122 / 2 = 61
  • 56 делится на 2: 56 / 2 = 28
  • Теперь НОД(61, 28): 61 — простое число, делится только на 1 и 61.
  • 61 не делится на 28, значит НОД = 1

Следовательно, дробь 122/56 уже в наиболее сокращенном виде, или можно сократить её на 2:

122/56 = (122/2) / (56/2) = 61 / 28

Шаг 4: Теперь вернемся к исходному выражению:

• Первое слагаемое: 5
• Второе: 61/28

Объединим их в сумму:

5 + 61/28

Чтобы сложить число и дробь, переведем число 5 в дробь с знаменателем 28:

5 = (5 * 28) / 28 = 140 / 28

Теперь сложим:

(140 / 28) + (61 / 28) = (140 + 61) / 28 = 201 / 28

Это несократимая дробь, поскольку:

• 201 — нечетное и не делится на 2,
• 28 — четное, делится на 2, и 201 и 28 не имеют общего делителя, кроме 1.

Ответ:

\[ \boxed{\frac{201}{28}} \]

или в десятичной форме:

201 ÷ 28 ≈ 7.17857

Если нужен ответ в дробном виде — \( \frac{201}{28} \).

Если нужно объяснить подробнее или есть вопросы — скажи!