2x² + 7x - 4 = 0

Давайте решим уравнение 2x² + 7x - 4 = 0 подробно и с объяснениями.

Шаг 1: Определим вид уравнения
Это квадратное уравнение формы ax² + bx + c = 0, где:
a = 2, b = 7, c = -4.

Шаг 2: Используем дискриминант
Дискриминант D рассчитывается по формуле: D = b² - 4ac.

Подставим значения:
D = (7)² - 4 * 2 * (-4) = 49 - (-32) = 49 + 32 = 81.

Шаг 3: Анализируем дискриминант
D = 81 — больше нуля, значит у уравнения два различных вещественных корня.

Шаг 4: Находим корни по формуле:
x = (-b ± √D) / (2a).

Подставим:
x₁ = (-7 + √81) / (2 * 2) = (-7 + 9) / 4 = 2 / 4 = 0.5.

x₂ = (-7 - √81) / (2 * 2) = (-7 - 9) / 4 = (-16) / 4 = -4.

Ответ:
Корни уравнения:
x₁ = 0.5
x₂ = -4

Если нужен более развернутый разбор или объяснение, обязательно могу помочь!