2x² + 7x - 4 = 0

Давайте решим уравнение 2x² + 7x - 4 = 0 подробно и с объяснениями. Шаг 1: Определим вид уравнения Это квадратное уравнение формы ax² + bx + c = 0, где: a = 2, b = 7, c = -4. Шаг 2: Используем дискриминант Дискриминант D рассчитывается по формуле: D = b² - 4ac. Подставим значения: D = (7)² - 4 * 2 * (-4) = 49 - (-32) = 49 + 32 = 81. Шаг 3: Анализируем дискриминант D = 81 — больше нуля, значит у уравнения два различных вещественных корня. Шаг 4: Находим корни по формуле: x = (-b ± √D) / (2a). Подставим: x₁ = (-7 + √81) / (2 * 2) = (-7 + 9) / 4 = 2 / 4 = 0.5. x₂ = (-7 - √81) / (2 * 2) = (-7 - 9) / 4 = (-16) / 4 = -4. **Ответ:** Корни уравнения: **x₁ = 0.5** **x₂ = -4** Если нужен более развернутый разбор или объяснение, обязательно могу помочь!