666 умножить на 666

Давайте решим задачу: 666 умножить на 666. Шаг 1. Запишем числовое выражение: \[ 666 \times 666 \] Шаг 2. Используем формулу квадрата числа, чтобы упростить вычисления. Для числа 666 можно записать как сумму: \[ 666 = 600 + 60 + 6 \] Пусть \(a = 666\). Тогда: \[ a^2 = (600 + 60 + 6)^2 \] Раскроем скобки по формуле квадрата суммы трёх слагаемых: \[ (a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc \] Подставляем: - \(a = 600\) - \(b = 60\) - \(c = 6\) Шаг 3. Вычислим каждое слагаемое: - \(a^2 = 600^2 = 360000\) - \(b^2 = 60^2 = 3600\) - \(c^2 = 6^2 = 36\) - \(2ab = 2 \times 600 \times 60 = 2 \times 36000 = 72000\) - \(2ac = 2 \times 600 \times 6 = 2 \times 3600 = 7200\) - \(2bc = 2 \times 60 \times 6 = 2 \times 360 = 720\) Шаг 4. Складываем все результаты: \[ 360000 + 3600 + 36 + 72000 + 7200 + 720 \] Посчитав по порядку: 1. \(360000 + 3600 = 363600\) 2. \(363600 + 36 = 363636\) 3. \(363636 + 72000 = 435636\) 4. \(435636 + 7200 = 442836\) 5. \(442836 + 720 = 443556\) **Ответ:** \[ 666 \times 666 = \boxed{443556} \] Если нужно более короткое решение, можно просто перемножить напрямую или воспользоваться калькулятором для подтверждения.