2,5+ 1 2/3- 3 1/6
Давайте подробно решим задачу:
\[ 2,5 + 1 \frac{2}{3} - 3 \frac{1}{6} \]
Шаг 1: переведем десятичное число в дробь или смешанное число, чтобы было удобно работать.
\[ 2,5 = 2 \frac{1}{2} \]
Шаг 2: запишем все числа в виде смешанных или неправильных дробей:
- \( 2 \frac{1}{2} \) — уже в виде смешанного числа
- \( 1 \frac{2}{3} \) — смешанное число, оно уже есть
- \( 3 \frac{1}{6} \) — тоже есть
Шаг 3: перевести все смешанные числа в неправильные дроби для удобства сложения и вычитания.
\( 2 \frac{1}{2} \):
\[ 2 \times 2 + 1 = 4 + 1 = 5 \]
\[ \Rightarrow \frac{5}{2} \]\( 1 \frac{2}{3} \):
\[ 1 \times 3 + 2 = 3 + 2 = 5 \]
\[ \Rightarrow \frac{5}{3} \]\( 3 \frac{1}{6} \):
\[ 3 \times 6 + 1 = 18 + 1 = 19 \]
\[ \Rightarrow \frac{19}{6} \]
Шаг 4: теперь выражение выглядит так:
\[ \frac{5}{2} + \frac{5}{3} - \frac{19}{6} \]
Шаг 5: приведем дроби к общему знаменателю.
Общий знаменатель для 2, 3 и 6 — это 6.
Преобразуем дроби:
\[ \frac{5}{2} = \frac{5 \times 3}{2 \times 3} = \frac{15}{6} \]
\[ \frac{5}{3} = \frac{5 \times 2}{3 \times 2} = \frac{10}{6} \]
Дроби уже имеют равный знаменатель 6, поэтому:
\[ \frac{15}{6} + \frac{10}{6} - \frac{19}{6} \]
Шаг 6: складываем и вычитаем числители:
\[ (15 + 10) - 19 = 25 - 19 = 6 \]
Получаем:
\[ \frac{6}{6} \]
Шаг 7: сократим дробь:
\[ \frac{6}{6} = 1 \]
Ответ:
\[ \boxed{1} \]
Если есть желание получить ответ в виде смешанного числа или десятичного — скажите!
