84×568

Давайте решим задачу 84 × 568 пошагово с подробным объяснением:

Шаг 1: Разложение чисел для удобства

Для удобства можно разбить число 568 на десятки и сотни: \[ 568 = 500 + 60 + 8 \]

Теперь умножим 84 на каждую часть и сложим результаты.

Шаг 2: Умножение 84 на 500

\[ 84 \times 500 \]

Можно упростить, заметив, что \(500 = 5 \times 100\), тогда: \[ 84 \times 500 = 84 \times 5 \times 100 \] Сначала найдём \(84 \times 5\): \[ 84 \times 5 = (80 + 4) \times 5 = 80 \times 5 + 4 \times 5 = 400 + 20 = 420 \] Теперь умножим на 100: \[ 420 \times 100 = 42\,000 \]

Ответ на этот этап:
\[ 84 \times 500 = 42\,000 \]

Шаг 3: Умножение 84 на 60

Аналогично, сделаем: \[ 84 \times 60 = 84 \times (6 \times 10) = (84 \times 6) \times 10 \] Посчитаем \(84 \times 6\): \[ 84 \times 6 = (80 + 4) \times 6 = 80 \times 6 + 4 \times 6 = 480 + 24 = 504 \] Теперь умножим на 10: \[ 504 \times 10 = 5\,040 \]

Ответ на этот этап:
\[ 84 \times 60 = 5\,040 \]

Шаг 4: Умножение 84 на 8

Теперь последний кусочек: \[ 84 \times 8 \] Можно посчитать так: \[ 80 \times 8 + 4 \times 8 = 640 + 32 = 672 \]

Ответ на этот этап: \[ 84 \times 8 = 672 \]

Шаг 5: Итоговая сумма

Теперь сложим все полученные результаты: \[ 42\,000 + 5\,040 + 672 \]

Посчитаем по порядку: \[ 42\,000 + 5\,040 = 47\,040 \] Теперь прибавим 672: \[ 47\,040 + 672 = 47\,712 \]

Итоговый ответ:

\[ \boxed{84 \times 568 = 47\,712} \]

Если нужно, я могу подробно объяснить любой из шагов или помочь с другим примером!