Реши

Конечно! Вот подробное решение каждой задачи из этого теста. --- ### 1. Найдите площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 2,1 см, а вторая — в 3 раза меньше первой. **Дано:** - Первая сторона \( А = 2.1 \) см - Вторая сторона в 3 раза меньше первой: \( B = \frac{А}{3} = \frac{2.1}{3} = 0.7 \) см **Формула площади прямоугольника:** \[ S = A \times B \] **Подставляем:** \[ S = 2.1 \times 0.7 = 1.47 \, \text{см}^2 \] **Ответ:** площадь прямоугольника равна **1.47 см²**. --- ### 2. Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 4 дм. **Дано:** - Ребро куба: \( a = 4 \) дм **Объем куба:** \[ V = a^3 = 4^3 = 64 \, \text{дм}^3 \] **Площадь поверхности куба:** \[ S_{\text{поверхности}} = 6a^2 = 6 \times 4^2 = 6 \times 16 = 96 \, \text{дм}^2 \] **Ответ:** - Объем: **64 дм³** - Площадь поверхности: **96 дм²** --- ### 3. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 1,6 см, длина — в 5 раз больше ширины, а высота — на 2,5 см меньше длины. Вычислите объем параллелепипеда. **Дано:** - Ширина \( W = 1.6 \) см - Длина \( L = 5 \times W = 5 \times 1.6 = 8 \) см - Высота \( H = L - 2.5 = 8 - 2.5 = 5.5 \) см **Объем:** \[ V = W \times L \times H = 1.6 \times 8 \times 5.5 \] Вычисляем: \[ 1.6 \times 8 = 12.8 \] \[ 12.8 \times 5.5 = 70.4 \] **Ответ:** объем равен **70.4 см³**. --- ### 4. Поле прямоугольной формы равно 3 га, а длина — 200 м. Найдите периметр поля. **Дано:** - Площадь \( S = 3 \) га = \( 3 \times 10 000 = 30 000 \) м² (так как 1 га = 10 000 м²) - Длина \( L = 200 \) м Обозначим ширину поля как \( W \). **Площадь:** \[ S = L \times W \] \[ W = \frac{S}{L} = \frac{30\,000}{200} = 150 \, \text{м} \] **Периметр:** \[ P = 2 \times (L + W) = 2 \times (200 + 150) = 2 \times 350 = 700 \, \text{м} \] **Ответ:** периметр поля — **700 м**. --- ### 5. Сумма длин всех реек прямоугольного параллелепипеда равна 80 см, две измерения — 10 см и 4 см. Найдите третье измерение. Обозначим: - Длина \( L = 10 \) см - Ширина \( W = 4 \) см - Высота \( H = ? \) **Длина всех реек:** \[ 4 \times (L + W + H) = 80 \] \[ L + W + H = \frac{80}{4} = 20 \] Вставляем известные значения: \[ 10 + 4 + H = 20 \] \[ 14 + H = 20 \] \[ H = 20 - 14 = 6 \] **Ответ:** третье измерение — **6 см**. --- Если нужна помощь по какому-либо пункту более подробно, скажи!