"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Хорошо, давай разберёмся вместе. Ты решил, что угол В равен 90 градусов, а правильный ответ — 108 градусов. Посмотри, почему так происходит.

Задача говорит о четырехугольнике, у которого стороны стягивают дуги описанной окружности. Важно понимать, что угол при вершине В опирается на дугу, которая соответствует сумме дуг, противолежащих этой вершине, то есть дуге ADC.

Из условия известны дуги:
AB = 95°,
BC = 49°,
CD = 71°,
AD = 145°.

При этом угол В — это вписанный угол, опирающийся на дугу ADC. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.

Общий подход:

• Дуга ADC — это сумма дуг AB и BC или дуг, которые не входят в дугу ADC, в зависимости от положения точек.
• Специалисты для такой задачи обычно выявляют величину дуги ADC как сумму определённых дуг.

Решение, приведённое в условии, показывает, что:

• Дуга ADC состоит из дуг AD и CD,
• Тогда угол В равен половине суммы дуг ADC, то есть (71° + 145°)/2 = 108°.

Теперь, почему мой ответ — 90°, а правильный — 108°? Потому что я неправильно определил дугу, на которую опирается угол В, или неправильно её посчитал. Правильное решение было, что дуга ADC — это сумма дуг CD и AD, и угол В равен половине этой суммы.

Мне кажется, ты понял, что важно правильно выбрать дугу для вписанного угла. Продолжай так же, и у тебя всё получится!

Поставь лайк или дизлайк этому объяснению, чтобы я знал, как было.