83*77

Давайте разложим задачу 83 * 77 и подробно рассмотрим решение.

Шаг 1: Разделим числа для удобства умножения.

Можно представить 77 как сумму 70 и 7: \[ 77 = 70 + 7 \]

Шаг 2: Используем дистрибутивное свойство умножения (раскроем скобки):

\[ 83 \times 77 = 83 \times (70 + 7) = 83 \times 70 + 83 \times 7 \]

Шаг 3: Посчитаем каждое произведение отдельно:

• \( 83 \times 70 \)
• \( 83 \times 7 \)

Шаг 4: Вычислим \( 83 \times 70 \):

Можно представить 83 как сумму 80 и 3:

\[ 83 \times 70 = (80 + 3) \times 70 = 80 \times 70 + 3 \times 70 \]

Посчитаем каждое отдельно:

• \( 80 \times 70 \):

  Просто умножим 80 на 70:

  \[ 80 \times 70 = (80 \times 7) \times 10 \]

  \( 80 \times 7 = 560 \)

  Тогда:

  \[ 560 \times 10 = 5600 \]

• \( 3 \times 70 \):

  \[ 3 \times 70 = 210 \]

Следовательно:

\[ 83 \times 70 = 5600 + 210 = 5810 \]

Шаг 5: Вычислим \( 83 \times 7 \):

Также представим 83 как 80 и 3:

\[ 83 \times 7 = (80 + 3) \times 7 = 80 \times 7 + 3 \times 7 \]

• \( 80 \times 7 = 560 \)
• \( 3 \times 7 = 21 \)

Итак,

\[ 83 \times 7 = 560 + 21 = 581 \]

Шаг 6: Теперь сложим результаты:

\[ 83 \times 77 = 5810 + 581 = 6391 \]

Ответ:

\[ \boxed{83 \times 77 = 6391} \]

Если нужно более развернутое объяснение или есть вопросы — скажите!