(a+b)²

Давайте подробно разберем выражение \((a + b)^2\). **Что означает возводить в квадрат?** Возводить в квадрат — это умножить число или выражение само на себя. То есть, \((a + b)^2 = (a + b) \times (a + b)\). **Пример:** Если есть \((x)^2\), это равно \(x \times x\). --- **Шаг 1: Записываем исходное выражение** \[ (a + b)^2 = (a + b) \times (a + b) \] **Шаг 2: Раскроем скобки по формуле умножения двучленов** Для умножения binom, есть известная формула (формула квадрата суммы): \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \] Давайте разберемся, почему так: - Перемножим каждое члено выражения \((a + b)(a + b)\): \[ (a + b)(a + b) = a \times a + a \times b + b \times a + b \times b \] - Каждое произведение: \[ a \times a = a^2 \] \[ a \times b = ab \] \[ b \times a = ba = ab \] \[ b \times b = b^2 \] - Теперь сложим всё вместе: \[ a^2 + ab + ab + b^2 = a^2 + 2ab + b^2 \] **Итоговая формула:** \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \] --- **Итог:** **Ответ:** \[ \boxed{(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2} \] Если нужно, я могу помочь с примерами или более подробным объяснением!