(a+b)²

Давайте подробно разберем выражение \((a + b)^2\).

Что означает возводить в квадрат?
Возводить в квадрат — это умножить число или выражение само на себя.
То есть, \((a + b)^2 = (a + b) \times (a + b)\).

Пример:
Если есть \((x)^2\), это равно \(x \times x\).

Шаг 1: Записываем исходное выражение
\[ (a + b)^2 = (a + b) \times (a + b) \]

Шаг 2: Раскроем скобки по формуле умножения двучленов
Для умножения binom, есть известная формула (формула квадрата суммы):

\[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

Давайте разберемся, почему так:

• Перемножим каждое члено выражения \((a + b)(a + b)\):

\[ (a + b)(a + b) = a \times a + a \times b + b \times a + b \times b \]

• Каждое произведение:

\[ a \times a = a^2 \] \[ a \times b = ab \] \[ b \times a = ba = ab \] \[ b \times b = b^2 \]

• Теперь сложим всё вместе:
  \[ a^2 + ab + ab + b^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

Итоговая формула:
\[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

Итог:
Ответ:
\[ \boxed{(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2} \]

Если нужно, я могу помочь с примерами или более подробным объяснением!