Минус

Давайте подробно разберём каждое выражение и найдём результаты.

Задача 5:
\[ \frac{5}{13} - \frac{14}{39} \]

1. Чтобы вычесть дроби, необходимо привести их к общему знаменателю.

2. Общее кратное для 13 и 39 — это 39 (так как 39 = 13 × 3).

3. Приведём каждую дробь к знаменателю 39:

   • \(\frac{5}{13} = \frac{5 \times 3}{13 \times 3} = \frac{15}{39}\)
   • \(\frac{14}{39}\) остаётся как есть.

4. Теперь вычитаем: \[ \frac{15}{39} - \frac{14}{39} = \frac{15 - 14}{39} = \frac{1}{39} \]

Ответ: \(\boxed{\frac{1}{39}}\)

Задача 6:
\[ \frac{8}{2} - \frac{7}{1} \]

1. Вычислим каждую дробь:

   • \(\frac{8}{2} = 4\) (так как 8 делённое на 2 = 4)
   • \(\frac{7}{1} = 7\)

2. Вычитаем: \[ 4 - 7 = -3 \]

Ответ: \(\boxed{-3}\)

Задача 7:
\[ \frac{3}{4} - \frac{5}{12} \]

1. Общий знаменатель для 4 и 12 — это 12.

2. Приведём дроби:

   • \(\frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12}\)
   • \(\frac{5}{12}\) остаётся как есть.

3. Вычитаем: \[ \frac{9}{12} - \frac{5}{12} = \frac{9 - 5}{12} = \frac{4}{12} \]

4. Упростим дробь \(\frac{4}{12}\):

   • делим числитель и знаменатель на 4: \[ \frac{4 \div 4}{12 \div 4} = \frac{1}{3} \]

Ответ: \(\boxed{\frac{1}{3}}\)

Задача 8:
\[ \frac{23}{9} - \frac{46}{14} \]

1. Общий знаменатель для 9 и 14 — это 126 (наименьшее общее кратное).

2. Приведём дроби к знаменателю 126:

   • \(\frac{23}{9} = \frac{23 \times 14}{9 \times 14} = \frac{322}{126}\)
   • \(\frac{46}{14} = \frac{46 \times 9}{14 \times 9} = \frac{414}{126}\)

3. Вычитаем: \[ \frac{322}{126} - \frac{414}{126} = \frac{322 - 414}{126} = \frac{-92}{126} \]

4. Упростим \(\frac{-92}{126}\):

   • Делим числитель и знаменатель на 2: \[ \frac{-92 \div 2}{126 \div 2} = \frac{-46}{63} \]

Ответ: \(\boxed{\frac{-46}{63}}\)

Задача 9:
\[ \frac{25}{17} - \frac{117}{13} \]

1. Находим общий знаменатель: \(17 \times 13 = 221\).

2. Приведём дроби к общему знаменателю:

   • \(\frac{25}{17} = \frac{25 \times 13}{17 \times 13} = \frac{325}{221}\)
   • \(\frac{117}{13} = \frac{117 \times 17}{13 \times 17} = \frac{1989}{221}\)

3. Вычитаем: \[ \frac{325 - 1989}{221} = \frac{-1664}{221} \]

Ответ можно оставить в несократимом виде, так как НОД 1664 и 221 равен 1.

Ответ: \(\boxed{\frac{-1664}{221}}\)

Задача 10:
\[ \frac{17}{35} - \frac{13}{28} \]

1. Общий знаменатель — НОК из 35 и 28:

   • Факторизация:
     • \(35 = 5 \times 7\)
     • \(28 = 4 \times 7 = 2^2 \times 7\)
   • НОК: \(5 \times 7 \times 4 = 5 \times 7 \times 2^2 = 5 \times 7 \times 4 = 140\)

2. Приведём дроби к знаменателю 140:

   • \(\frac{17}{35} = \frac{17 \times 4}{35 \times 4} = \frac{68}{140}\)
   • \(\frac{13}{28} = \frac{13 \times 5}{28 \times 5} = \frac{65}{140}\)

3. Вычитаем: \[ \frac{68 - 65}{140} = \frac{3}{140} \]

Ответ: \(\boxed{\frac{3}{140}}\)

Если нужно, я могу помочь с дальнейшими объяснениями или подсчётами!