Минус

Давайте подробно разберём каждое выражение и найдём результаты. --- **Задача 5:** \[ \frac{5}{13} - \frac{14}{39} \] 1. Чтобы вычесть дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. 2. Общее кратное для 13 и 39 — это 39 (так как 39 = 13 × 3). 3. Приведём каждую дробь к знаменателю 39: - \(\frac{5}{13} = \frac{5 \times 3}{13 \times 3} = \frac{15}{39}\) - \(\frac{14}{39}\) остаётся как есть. 4. Теперь вычитаем: \[ \frac{15}{39} - \frac{14}{39} = \frac{15 - 14}{39} = \frac{1}{39} \] **Ответ:** \(\boxed{\frac{1}{39}}\) --- **Задача 6:** \[ \frac{8}{2} - \frac{7}{1} \] 1. Вычислим каждую дробь: - \(\frac{8}{2} = 4\) (так как 8 делённое на 2 = 4) - \(\frac{7}{1} = 7\) 2. Вычитаем: \[ 4 - 7 = -3 \] **Ответ:** \(\boxed{-3}\) --- **Задача 7:** \[ \frac{3}{4} - \frac{5}{12} \] 1. Общий знаменатель для 4 и 12 — это 12. 2. Приведём дроби: - \(\frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12}\) - \(\frac{5}{12}\) остаётся как есть. 3. Вычитаем: \[ \frac{9}{12} - \frac{5}{12} = \frac{9 - 5}{12} = \frac{4}{12} \] 4. Упростим дробь \(\frac{4}{12}\): - делим числитель и знаменатель на 4: \[ \frac{4 \div 4}{12 \div 4} = \frac{1}{3} \] **Ответ:** \(\boxed{\frac{1}{3}}\) --- **Задача 8:** \[ \frac{23}{9} - \frac{46}{14} \] 1. Общий знаменатель для 9 и 14 — это 126 (наименьшее общее кратное). 2. Приведём дроби к знаменателю 126: - \(\frac{23}{9} = \frac{23 \times 14}{9 \times 14} = \frac{322}{126}\) - \(\frac{46}{14} = \frac{46 \times 9}{14 \times 9} = \frac{414}{126}\) 3. Вычитаем: \[ \frac{322}{126} - \frac{414}{126} = \frac{322 - 414}{126} = \frac{-92}{126} \] 4. Упростим \(\frac{-92}{126}\): - Делим числитель и знаменатель на 2: \[ \frac{-92 \div 2}{126 \div 2} = \frac{-46}{63} \] **Ответ:** \(\boxed{\frac{-46}{63}}\) --- **Задача 9:** \[ \frac{25}{17} - \frac{117}{13} \] 1. Находим общий знаменатель: \(17 \times 13 = 221\). 2. Приведём дроби к общему знаменателю: - \(\frac{25}{17} = \frac{25 \times 13}{17 \times 13} = \frac{325}{221}\) - \(\frac{117}{13} = \frac{117 \times 17}{13 \times 17} = \frac{1989}{221}\) 3. Вычитаем: \[ \frac{325 - 1989}{221} = \frac{-1664}{221} \] Ответ можно оставить в несократимом виде, так как НОД 1664 и 221 равен 1. **Ответ:** \(\boxed{\frac{-1664}{221}}\) --- **Задача 10:** \[ \frac{17}{35} - \frac{13}{28} \] 1. Общий знаменатель — НОК из 35 и 28: - Факторизация: - \(35 = 5 \times 7\) - \(28 = 4 \times 7 = 2^2 \times 7\) - НОК: \(5 \times 7 \times 4 = 5 \times 7 \times 2^2 = 5 \times 7 \times 4 = 140\) 2. Приведём дроби к знаменателю 140: - \(\frac{17}{35} = \frac{17 \times 4}{35 \times 4} = \frac{68}{140}\) - \(\frac{13}{28} = \frac{13 \times 5}{28 \times 5} = \frac{65}{140}\) 3. Вычитаем: \[ \frac{68 - 65}{140} = \frac{3}{140} \] **Ответ:** \(\boxed{\frac{3}{140}}\) --- Если нужно, я могу помочь с дальнейшими объяснениями или подсчётами!