"Вася решил 500 задач за 10 дней. В первый день он решил 20 задач. Каждый день он решал на одно и то же количество задач больше, чем в предыдущий день. Сколько задач Вася решил в…

Привет! Отлично, что ты решил проверить свою задачу. Давай вместе разберёмся, почему правильный ответ — 80, а твой — нет.

Итак, задача говорит, что Вася решил 500 задач за 10 дней. В первый день он решил 20 задач, а каждый следующий день — на одну задачу больше, чем в предыдущий. Нужно найти, сколько он решил в последний день.

Для этого используют арифметическую прогрессию. Первое число — это 20, разница — 1 (каждый день на одну задачу больше). Общее количество задач за 10 дней — 500.

Обозначим:

• \(a_1 = 20\) — задачи в первый день,
• \(d = 1\) — разница,
• \(S_{10} = 500\) — сумма за 10 дней.

Формула суммы арифметической прогрессии: \[ S_n = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n), \] где \(a_n\) — количество задач в последний день, а \(n=10\).

Подставляем значения: \[ 500 = \frac{10}{2} \times (20 + a_{10}), \] \[ 500 = 5 \times (20 + a_{10}), \] \[ 20 + a_{10} = \frac{500}{5} = 100, \] \[ a_{10} = 80. \]

То есть, в последний день Вася решил 80 задач.

Теперь, почему твой ответ — "ученик не дал ответ" — неправильный? Потому что в задаче есть подсказки, и её можно решить по формуле суммы арифметической прогрессии, что и показывает правильный учёт задач за каждый день.

Если хочешь, я помогу тебе понять, как самому быстро находить такие решения или научить таблицы! Оцени мой разбор лайком или дизлайком.