Привет! Отлично, что ты решил проверить свою задачу. Давай вместе разберёмся, почему правильный ответ — 80, а твой — нет.
Итак, задача говорит, что Вася решил 500 задач за 10 дней. В первый день он решил 20 задач, а каждый следующий день — на одну задачу больше, чем в предыдущий. Нужно найти, сколько он решил в последний день.
Для этого используют арифметическую прогрессию. Первое число — это 20, разница — 1 (каждый день на одну задачу больше). Общее количество задач за 10 дней — 500.
Обозначим:
- (a_1 = 20) — задачи в первый день,
- (d = 1) — разница,
- (S_{10} = 500) — сумма за 10 дней.
Формула суммы арифметической прогрессии:
[
S_n = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n),
]
где (a_n) — количество задач в последний день, а (n=10).
Подставляем значения:
[
500 = \frac{10}{2} \times (20 + a_{10}),
]
[
500 = 5 \times (20 + a_{10}),
]
[
20 + a_{10} = \frac{500}{5} = 100,
]
[
a_{10} = 80.
]
То есть, в последний день Вася решил 80 задач.
Теперь, почему твой ответ — "ученик не дал ответ" — неправильный? Потому что в задаче есть подсказки, и её можно решить по формуле суммы арифметической прогрессии, что и показывает правильный учёт задач за каждый день.
Если хочешь, я помогу тебе понять, как самому быстро находить такие решения или научить таблицы! Оцени мой разбор лайком или дизлайком.
