|- 17| - |5| + |- 14/7| • | - 2 3/7|
Давайте пошагово решим задачу:
Задача:
\(|-17| - |5| + \left| - \frac{14}{7} \right| \cdot \left| - 2 \frac{3}{7}\right|\)
Шаг 1: Разберёмся с модулями чисел
Модуль числа \(|a|\) — это его абсолютное значение, то есть число без знака.
\(|-17| = 17\)
\(|5| = 5\)
\(\left| - \frac{14}{7} \right|\): упростим дробь \(\frac{14}{7}\):
\(\frac{14}{7} = 2\), следовательно:
\(\left| - 2 \right| = 2\)
\(\left| - 2 \frac{3}{7} \right|\): сначала запишем смешанное число как неправильную дробь.
Шаг 2: Преобразуем смешанное число \(- 2 \frac{3}{7}\) в неправильную дробь
\[ -2 \frac{3}{7} = -\left( 2 + \frac{3}{7} \right) = -\frac{14}{7} - \frac{3}{7} = - \frac{17}{7} \]
Модуль этого числа:
\[ \left| - \frac{17}{7} \right| = \frac{17}{7} \]
Шаг 3: Запишем всё вместе
Теперь подставим найденные значения:
\[ 17 - 5 + 2 \times \frac{17}{7} \]
Шаг 4: Выполним вычитания и умножение
- \(17 - 5 = 12\)
- Умножение: \(2 \times \frac{17}{7} = \frac{2 \times 17}{7} = \frac{34}{7}\)
Шаг 5: Сложение
Теперь сложим:
\[ 12 + \frac{34}{7} \]
Для сложения числа целого и дроби приведём их к общему виду:
- \(12 = \frac{84}{7}\)
Тогда сумма:
\[ \frac{84}{7} + \frac{34}{7} = \frac{84 + 34}{7} = \frac{118}{7} \]
Ответ:
\[ \boxed{\frac{118}{7}} \]
или в смешанном виде:
\[ 16 \frac{6}{7} \]
Если нужны дополнительные объяснения или есть вопросы — пишите!
