The __________________ of Sakhalin region is in Yuzhno-Sakhalinsk, which was founded in 1882.

Давайте разберём это предложение и заполним пропуск.

Здесь речь идет о главном административном или географическом аспекте региона Сахалин.

Наиболее подходящее слово — «административный центр» или «столица», если бы речь шла о городе. Но по смыслу лучше всего использовать термин «столица» или «административный центр».

Также можно использовать слово «административный центр», так как это наиболее точное описание.

Полное предложение будет выглядеть так:

The administrative center of Sakhalin region is in Yuzhno-Sakhalinsk, which was founded in 1882.

или

The capital of Sakhalin region is in Yuzhno-Sakhalinsk, which was founded in 1882.

Если дать окончательный ответ, то:

Ответ:
The administrative center of Sakhalin region is in Yuzhno-Sakhalinsk, which was founded in 1882.

Если нужно более простое объяснение или другой стиль — дайте знать!