Рассмотрим задачу: ( 3 \frac{3}{7} \times 2 ).
Цель — понять и подробно объяснить решение.
Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь
Мешанное число ( 3 \frac{3}{7} ) — это сумма целой части и дробной: 3 целых и ( \frac{3}{7} ).
Чтобы упростить вычисление, переведем его в неправильную дробь:
[
3 \frac{3}{7} = \frac{7 \times 3 + 3}{7} = \frac{21 + 3}{7} = \frac{24}{7}
]
Шаг 2: Запишем произведение
Теперь имеем:
[
\frac{24}{7} \times 2
]
Обратите внимание, что 2 — это целое число, и его можно представить в виде дроби: ( \frac{2}{1} ).
Поэтому выражение станет:
[
\frac{24}{7} \times \frac{2}{1}
]
Шаг 3: Выполняем умножение дробей
При умножении дробей дробные числители умножаются друг на друга, и знаменатели тоже:
[
\frac{24 \times 2}{7 \times 1} = \frac{48}{7}
]
Шаг 4: Запишем результат в виде смешанного числа
Делим числитель на знаменатель:
[
48 \div 7 = 6 \text{ целых } \text{и остача } 6
]
так как ( 7 \times 6 = 42 ), а ( 48 - 42 = 6 ).
Значит, смешанное число:
[
6 \frac{6}{7}
]
Итог
Ответ: (\boxed{6 \frac{6}{7}})
Если нужно, могу помочь выполнить другие подобные задачи или объяснить более подробно любой из шагов!
