3 3/7×2 2

Рассмотрим задачу: \( 3 \frac{3}{7} \times 2 \).

Цель — понять и подробно объяснить решение.

Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь

Мешанное число \( 3 \frac{3}{7} \) — это сумма целой части и дробной: 3 целых и \( \frac{3}{7} \).

Чтобы упростить вычисление, переведем его в неправильную дробь:

\[ 3 \frac{3}{7} = \frac{7 \times 3 + 3}{7} = \frac{21 + 3}{7} = \frac{24}{7} \]

Шаг 2: Запишем произведение

Теперь имеем:

\[ \frac{24}{7} \times 2 \]

Обратите внимание, что 2 — это целое число, и его можно представить в виде дроби: \( \frac{2}{1} \).

Поэтому выражение станет:

\[ \frac{24}{7} \times \frac{2}{1} \]

Шаг 3: Выполняем умножение дробей

При умножении дробей дробные числители умножаются друг на друга, и знаменатели тоже:

\[ \frac{24 \times 2}{7 \times 1} = \frac{48}{7} \]

Шаг 4: Запишем результат в виде смешанного числа

Делим числитель на знаменатель:

\[ 48 \div 7 = 6 \text{ целых } \text{и остача } 6 \]

так как \( 7 \times 6 = 42 \), а \( 48 - 42 = 6 \).

Значит, смешанное число:

\[ 6 \frac{6}{7} \]

Итог

Ответ: \(\boxed{6 \frac{6}{7}}\)

Если нужно, могу помочь выполнить другие подобные задачи или объяснить более подробно любой из шагов!