"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Давай вместе разберём твоё решение и поймём, почему правильный ответ — 108°, а твой — 49°.

Итак, как ты заметил, угол B опирается на дугу ADC, которая состоит из двух дуг: AD и DC. В задаче даны градусные величины дуг: 95°, 49°, 71°, 145°. Тебе нужно понять, какая дуга соответствует каждой стороне и как определить угол B.

Правильный подход — вспомнить, что вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. В этом случае, угол B — вписанный угол, и он опирается на дугу ADC.

По условию:

• Дуга AD опирается на сторону AB, дуга равна 95°.
• Дуга BC — равна 49°, и она опирается на сторону BC.
• Дуга CD — равна 71°, и она опирается на сторону CD.
• Дуга DA — равна 145°, и она опирается на сторону AD.

Но важное тут — понять, какая дуга образует дугу ADC. Дуга ADC — это сумма дуг CD и DA, так как они идут подряд, голосуя в одну сторону.

Значит, дуга ADC = дуга CD + дуга DA = 71° + 145° = 216°.

Теперь применяем формулу: вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. То есть, угол B = ½ дуги ADC = ½ * 216° = 108°, что и есть правильный ответ.

Твой ответ — 49°, он не учитывает правильное деление дуги и не использует правила для вписанных углов. Поэтому он не верный.

Если хочешь, можем ещё раз пройти все шаги или поработать над похожими задачами! Оцени мой ответ лайком или дизлайком!