Два разноимёных точечных заряда q1=-1 нКл и q2=3 нКл находятся на расстоянии 60 см друг от друга. На каких расстояниях от заряда q1 расположены точки нулевого потенциала, лежащие…

Давайте подробно решим задачу о поиске точек нулевого потенциала в поле двух разноимённых точечных зарядов.

Дано:

• Заряды: \( q_1 = -1\, \text{кН} \cdot \text{Кл} = -1 \times 10^{-9} \text{Кл} \),
• \( q_2 = 3\, \text{кН} \cdot \text{Кл} = 3 \times 10^{-9} \text{Кл} \),
• Расстояние между ними: \( d = 60\, \text{см} \).

Запрос: найти расстояния \( x \) от заряда \( q_1 \), где потенциал равен нулю, и эти точки лежат на прямой, соединяющей заряды, по обе стороны от них.

---

1. Закон сложения потенциалов

Потенциал в точке, находящейся на расстоянии \( x \) от \( q_1 \), равен сумме потенциалов от каждого из зарядов:

\[ V = V_1 + V_2 = \frac{k q_1}{r_1} + \frac{k q_2}{r_2} \]

где:

• \( r_1 = x \),
• \( r_2 = d - x \).

Для нулевого потенциала:

\[ \frac{k q_1}{x} + \frac{k q_2}{d - x} = 0, \]

или после сокращения \( k \neq 0 \):

\[ \frac{q_1}{x} + \frac{q_2}{d - x} = 0. \]

---

2. Решение уравнения

Подставляем значения зарядов:

\[ \frac{-1 \times 10^{-9}}{x} + \frac{3 \times 10^{-9}}{60 - x} = 0. \]

Упростим:

\[ \frac{-1}{x} + \frac{3}{60 - x} = 0, \]

или

\[ \frac{3}{60 - x} = \frac{1}{x}. \]

Переносим:

\[ 3x = 60 - x. \]

Решаем относительно \( x \):

\[ 3x + x = 60, \] \[ 4x = 60, \] \[ x = \frac{60}{4} = 15\, \text{см}. \]

Это одна точка нулевого потенциала, расположенная слева от \( q_1 \).

---

3. Поиск второго решения

Поскольку потенциал уравнение имеет две области — слева от \( q_1 \), между зарядом и бесконечностью справа, и справа от \( q_2 \).

Рассмотрим позицию, где потенциал равен нулю между зарядами и за \( q_2 \):

\[ \frac{q_1}{x} + \frac{q_2}{d - x} = 0, \]

где \( x \) — это расстояние от \( q_1 \), и \( 60\, \text{см} \) — расстояние между зарядами.

Для нахождения второго решения, рассмотрим, что \( x > 60 \) или внутри интервала.

Область справа:

Пусть \( x > 60 \), тогда \( r_1 = x \), \( r_2 = x - 60 \).

Обновляя уравнение:

\[ \frac{-1}{x} + \frac{3}{x - 60} = 0, \] \[ \frac{3}{x - 60} = \frac{1}{x}, \] \[ 3x = x - 60, \] \[ 3x - x = -60, \] \[ 2x = -60, \] \[ x = -30\, \text{см}. \]

Это невозможный результат (отрицательное расстояние), значит, в интервале за \( q_2 \) решения нет.

Рассмотрим, что \( x \) лежит между 0 и 60 см.

Предположим, что есть решение, \( x > 60 \) — тогда:

здесь уравнение принимает вид:

\[ \frac{-1}{x} + \frac{3}{x - 60} = 0, \] \[ \Rightarrow 3/x = 1/(x-60), \] \[ \Rightarrow 3(x - 60) = x, \] \[ 3x - 180 = x, \] \[ 3x - x = 180, \] \[ 2x = 180, \] \[ x = 90\, \text{см}. \]

Это — расстояние от \( q_1 \) до точки за расстоянием между зарядами, то есть точка находится за \( q_2 \).

Итоговые решения:

• Первая точка — \( x = 15\, \text{см} \) (слева от \( q_1 \)),
• Вторая точка — \( x = 90\, \text{см} \) (справа за \( q_2 \)).

Ответ:

Расстояния от \( q_1 \) до точек нулевого потенциала:

\[ \boxed{ 15\, \text{см}, \quad 90\, \text{см} } \]

Округлено до целых, как требуется.

---

Если есть еще вопросы или необходимо подробное объяснение, пожалуйста, сообщайте!