Берілген түбірлер бойынша келтірілген квадрат теңдеу құрыңыз. x 1 = − 1 x 2 = 3

Давайте разберем, как из предложенных түбірлер (түзділер) құрып, квадрат теңдеуін шығару керек.

Дано:

• \(x_1 = -1\)
• \(x_2 = 3\)

Шаг 1: Түбірлердің қосындысы мен көбейтіндісі

Жалпы, егер квадрат теңдеудің түбірлері \(x_1\) және \(x_2\) болса, онда:

• Қосынды: \(x_1 + x_2\)
• Көбейтінді: \(x_1 \cdot x_2\)

Бұл түбірлерге қатысты формула келесідей болады:

\[ x^2 - (x_1 + x_2)x + x_1 x_2 = 0 \]

Шаг 2: Түбірлерді орнына қойыңдар

1. Қосынды: \(-1 + 3 = 2\)
2. Көбейтінді: \(-1 \times 3 = -3\)

Шаг 3: Теңдеуді құрастыру

Текше формула бойынша:

\[ x^2 - (қосынды) \times x + көбейтінді = 0 \]

яғни:

\[ x^2 - 2x - 3 = 0 \]

Жауап: Бұл — құрастырылған квадрат теңдеу:
\[ x^2 - 2x - 3 = 0 \]

Егер қажет болса, оны шығара аласыз немесе басқа түбірлермен қайта құрастыруға болады.