Берілген түбірлер бойынша келтірілген квадрат теңдеу құрыңыз. x 1 = − 1 x 2 = 5

Понял задачу. Вам нужно по заданным корням составить квадратное уравнение. Имеются корни: \(x_1 = -1\) и \(x_2 = 5\).

Давайте пошагово решим.

Шаг 1: Запомнить формулу для уравнения по корням

Если уравнение квадратное и имеет корни \(x_1\) и \(x_2\), то оно может быть записано в виде:

\[ (x - x_1)(x - x_2) = 0 \]

Раскроем скобки и получим стандартную форму.

Шаг 2: Подставим корни

\[ (x - (-1))(x - 5) = 0 \]

Это равносильно: \[ (x + 1)(x - 5) = 0 \]

Шаг 3: Раскроем скобки

\[ x \cdot x + x \cdot (-5) + 1 \cdot x + 1 \cdot (-5) = 0 \]

или \[ x^2 - 5x + x - 5 = 0 \]

Объединим подобные слагаемые: \[ x^2 - 4x - 5 = 0 \]

Итог:

Квадратное уравнение с корнями \(-1\) и 5 — это:

\[ \boxed{x^2 - 4x - 5 = 0} \]

Если нужно, я могу помочь проверить правильность решения или объяснить подробнее любой шаг.