Лодка качается на волнах, распространяющихся со скоростью 4 м/с, и за 5 с. совершает 10 колебаний. Каково расстояние между соседними гребнями волн?

Давайте разберемся с задачей пошагово.

Дано:

• Скорость распространения волн (v) = 4 м/с
• Время полного колебания (T) = 5 с / 10 = 0,5 с
• Количество колебаний (n) = 10

Что требуется найти?

• Расстояние между соседними гребнями волн (длина волны, λ)

Шаг 1: Вычислим период колебания

Период — это время, за которое совершается одно колебание.
Поскольку за 5 секунд совершается 10 колебаний,
то:
\[ T = \frac{\text{Общее время}}{\число колебаний} = \frac{5\,\text{с}}{10} = 0,5\,\text{с} \]

Шаг 2: Вычислим частоту колебаний

Частота \(f\) — это число колебаний в секунду:
\[ f = \frac{1}{T} = \frac{1}{0,5\,\text{с}} = 2\,\text{Гц} \]

Шаг 3: Связь скорости волны и длины волны

Скорость распространения волны связана с длиной волны и частотой следующим уравнением:
\[ v = \lambda \times f \]
Где:

• \(v\) — скорость волны = 4 м/с
• \(f\) — частота = 2 Гц
• \(\lambda\) — длина волны (расстояние между соседними гребнями)

Перепишем для поиска \(\lambda\):
\[ \lambda = \frac{v}{f} = \frac{4\,\text{м/с}}{2\,\text{Гц}} = 2\,\text{м} \]

Ответ:

Расстояние между соседними гребнями волн равно 2 метрам.