помоги решить
Давайте решим задачу по шагам.
Задача:
Перевести смешанное число и выполнить вычитание:
\( 9,5 - 7 \frac{3}{20} \).
Шаг 1: Перевести десятичное число в обычную дробь или неправильную дробь.
Число \( 9,5 \) равняется \( 9 \frac{1}{2} \) или 9 и половина.
Это можно записать как \( 9 + \frac{1}{2} \).
Шаг 2: Привести оба числа к одному виду (обычная дробь или неправильная дробь).
Для удобства лучше работать с дробями, поэтому переведем все в неправильные дроби.
\( 9 \frac{1}{2} = \frac{19}{2} \), потому что:
\[ 9 \times 2 + 1 = 18 + 1 = 19 \]\( 7 \frac{3}{20} = \frac{7 \times 20 + 3}{20} = \frac{140 + 3}{20} = \frac{143}{20} \).
Шаг 3: Привести к общему знаменателю.
Общий знаменатель у \( \frac{19}{2} \) и \( \frac{143}{20} \) — 40 (наименьшее общее кратное 2 и 20).
Переведем каждую дробь:
- \( \frac{19}{2} = \frac{19 \times 20}{2 \times 20} = \frac{380}{40} \),
- \( \frac{143}{20} = \frac{143 \times 2}{20 \times 2} = \frac{286}{40} \).
Шаг 4: Выполнить вычитание
Теперь вычитаем:
\[ \frac{380}{40} - \frac{286}{40} = \frac{380 - 286}{40} = \frac{94}{40} \].
Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:
\[ \frac{94 \div 2}{40 \div 2} = \frac{47}{20} \].
Шаг 5: Перевести обратно в смешанное число
Дробь \( \frac{47}{20} \):
- Делим 47 на 20:
\( 47 \div 20 = 2 \) (частное), остаток \( 7 \).
Значит, смешанное число:
\[ 2 \frac{7}{20} \].
Итог:
\[ 9,5 - 7 \frac{3}{20} = \boxed{2 \frac{7}{20}} \].
Если нужно подробнее по шагам, могу объяснить еще раз!
