Давайте подробно решим задачу.
Дано:
- Масса слитка: 200 кг
- Процент золота в слитке: 14%
- Масса съеденного кусочка: 80 кг
- Остаток слитка: 200 кг - 80 кг = 120 кг
Нам нужно найти массу серебра в несъеденном куске.
Шаг 1: Определим массу золота и серебра в исходном слитке.
Масса золота в исходном слитке:
[
\text{Масса золота} = 200 \text{ кг} \times 0{,}14 = 28 \text{ кг}
]
Масса серебра в слитке:
[
\text{Масса серебра} = 200 \text{ кг} - 28 \text{ кг} = 172 \text{ кг}
]
Шаг 2: Определим, сколько золота и серебра съедено.
Поскольку гигант ест только слитки со сплавом, содержание золота и серебра пропорционально их массовым долям.
Масса съеденного кусочка́:
- total: 80 кг
- содержание золота в съеденной части:
[
80 \text{ кг} \times 0{,}14 = 11{,}2 \text{ кг}
]
- содержание серебра в съеденной части:
[
80 \text{ кг} - 11{,}2 \text{ кг} = 68{,}8 \text{ кг}
]
Шаг 3: Определим массу золота и серебра в оставшемся кусочке.
Масса золота в нефтьемом кусочке:
[
\text{Масса золота в остатке} = \text{Масса золота исходного} - \text{золото съеденного} = 28 \text{ кг} - 11{,}2 \text{ кг} = 16{,}8 \text{ кг}
]
Масса серебра в остатке:
[
\text{Масса серебра в остатке} = \text{Масса серебра исходного} - \text{серебро съеденного} = 172 \text{ кг} - 68,8 \text{ кг} = 103,2 \text{ кг}
]
Ответ:
Масса серебра в несъеденном кусочке составляет 103,2 кг.
