2⅝×(5/7 × ⅗) -9:2¼

Рассмотрим задачу: \[ 2\frac{5}{8} \times \left( \frac{5}{7} \times \frac{3}{5} \right) - 9 : 2\frac{1}{4} \] Цель — понять, как решить это выражение пошагово, поэтому я объясню подробно. --- ### Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби - \( 2 \frac{5}{8} \) Для этого в числитель: \( 2 \times 8 + 5 = 16 + 5 = 21 \). То есть: \(\frac{21}{8}\). - \( 2 \frac{1}{4} \) Номинатор: \(2 \times 4 + 1 = 8 + 1 = 9\). Таким образом: \(\frac{9}{4}\). Теперь выражение выглядит так: \[ \frac{21}{8} \times \left( \frac{5}{7} \times \frac{3}{5} \right) - 9 : \frac{9}{4} \] --- ### Шаг 2: Вычисляем выражение внутри скобок \(\left( \frac{5}{7} \times \frac{3}{5} \right)\) При умножении дробей: \(\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}\). \[ \frac{5}{7} \times \frac{3}{5} = \frac{5 \times 3}{7 \times 5} = \frac{15}{35} \] Сократим дробь: \(\frac{15}{35}\) делим числитель и знаменатель на 5: \(\frac{15 \div 5}{35 \div 5} = \frac{3}{7}\). Теперь у нас: \[ \frac{21}{8} \times \frac{3}{7} \] --- ### Шаг 3: Умножаем \(\frac{21}{8}\) на \(\frac{3}{7}\) \[ \frac{21}{8} \times \frac{3}{7} = \frac{21 \times 3}{8 \times 7} = \frac{63}{56} \] Сократим дробь: Общий делитель 7: \(\frac{63 \div 7}{56 \div 7} = \frac{9}{8}\). Теперь выражение таково: \[ \frac{9}{8} - 9 : \frac{9}{4} \] --- ### Шаг 4: Вычисляем деление \(9 : \frac{9}{4}\) Деление чисел или дробей: \(a : b = a \times \frac{1}{b}\). Здесь: \[ 9 : \frac{9}{4} = 9 \times \frac{4}{9} \] Значит: \[ 9 \times \frac{4}{9} = \frac{9 \times 4}{9} = \frac{36}{9} = 4 \] Теперь выражение стало: \[ \frac{9}{8} - 4 \] --- ### Шаг 5: Вычитаем 4 из \(\frac{9}{8}\) Перепишем 4 как дробь с знаменателем 8: \[ 4 = \frac{4 \times 8}{8} = \frac{32}{8} \] Теперь: \[ \frac{9}{8} - \frac{32}{8} = \frac{9 - 32}{8} = \frac{-23}{8} \] --- ### Итог: **Ответ = \(\boxed{\frac{-23}{8}}\)** Или в смешанном виде: \[ -2 \frac{7}{8} \] --- Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснить подробнее — скажи!