2⅝×(5/7 × ⅗) -9:2¼

Рассмотрим задачу:
\[ 2\frac{5}{8} \times \left( \frac{5}{7} \times \frac{3}{5} \right) - 9 : 2\frac{1}{4} \]

Цель — понять, как решить это выражение пошагово, поэтому я объясню подробно.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби

• \( 2 \frac{5}{8} \)
  Для этого в числитель: \( 2 \times 8 + 5 = 16 + 5 = 21 \).
  То есть: \(\frac{21}{8}\).

• \( 2 \frac{1}{4} \)
  Номинатор: \(2 \times 4 + 1 = 8 + 1 = 9\).
  Таким образом: \(\frac{9}{4}\).

Теперь выражение выглядит так:
\[ \frac{21}{8} \times \left( \frac{5}{7} \times \frac{3}{5} \right) - 9 : \frac{9}{4} \]

Шаг 2: Вычисляем выражение внутри скобок \(\left( \frac{5}{7} \times \frac{3}{5} \right)\)

При умножении дробей:
\(\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}\).

\[ \frac{5}{7} \times \frac{3}{5} = \frac{5 \times 3}{7 \times 5} = \frac{15}{35} \]

Сократим дробь:
\(\frac{15}{35}\) делим числитель и знаменатель на 5:
\(\frac{15 \div 5}{35 \div 5} = \frac{3}{7}\).

Теперь у нас:
\[ \frac{21}{8} \times \frac{3}{7} \]

Шаг 3: Умножаем \(\frac{21}{8}\) на \(\frac{3}{7}\)

\[ \frac{21}{8} \times \frac{3}{7} = \frac{21 \times 3}{8 \times 7} = \frac{63}{56} \]

Сократим дробь:
Общий делитель 7:
\(\frac{63 \div 7}{56 \div 7} = \frac{9}{8}\).

Теперь выражение таково:
\[ \frac{9}{8} - 9 : \frac{9}{4} \]

Шаг 4: Вычисляем деление \(9 : \frac{9}{4}\)

Деление чисел или дробей:
\(a : b = a \times \frac{1}{b}\).

Здесь:
\[ 9 : \frac{9}{4} = 9 \times \frac{4}{9} \]

Значит:
\[ 9 \times \frac{4}{9} = \frac{9 \times 4}{9} = \frac{36}{9} = 4 \]

Теперь выражение стало:
\[ \frac{9}{8} - 4 \]

Шаг 5: Вычитаем 4 из \(\frac{9}{8}\)

Перепишем 4 как дробь с знаменателем 8:
\[ 4 = \frac{4 \times 8}{8} = \frac{32}{8} \]

Теперь:
\[ \frac{9}{8} - \frac{32}{8} = \frac{9 - 32}{8} = \frac{-23}{8} \]

Итог:

Ответ = \(\boxed{\frac{-23}{8}}\)

Или в смешанном виде:
\[ -2 \frac{7}{8} \]

Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснить подробнее — скажи!