"Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля.…
"Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля."
Привет! Хорошо, давай разберёмся, почему твой ответ немного отличается от правильного.
В условии говорится, что вероятность того, что батарейка неисправна, равна 0,02, а система достаточно точна — забракует её с вероятностью 0,99. Также есть вероятность того, что исправную батарейку по ошибке забракуют — 0,01.
Вероятность, что батарейка будет забракована системой, складывается из двух событий:
- Батарейка неисправна и забракована системой (правильное срабатывание).
- Батарейка исправна, но её забраковала система по ошибке.
Рассчитаем вероятность каждого сценария:
- Первый сценарий: \( 0,02 \times 0,99 = 0,0198 \)
- Второй сценарий: \( 0,98 \times 0,01 = 0,0098 \)
Потому конечная вероятность забраковки — сумма этих двух: \( 0,0198 + 0,0098 = 0,0296 \).
Ты написал 0,0286, немного меньше, чем правильный ответ. Возможно, ты ошибся в арифметике или в умножениях. Надеюсь, теперь всё стало понятнее!
Поставь лайк, если всё объяснил понятно, или дизлайк, если есть вопросы!
