1,2(5-x)-1,8(x+4)=-4,2

Конечно! Давайте подробно решим уравнение:

\( 1,2(5 - x) - 1,8(x + 4) = -4,2 \)

Шаг 1. Раскроем скобки

Для этого умножим каждое слагаемое внутри скобок на передующее их число:

\[ 1,2 \times (5 - x) = 1,2 \times 5 - 1,2 \times x = 6 - 1,2x \]

\[ - 1,8 \times (x + 4) = - 1,8 \times x - 1,8 \times 4 = - 1,8x - 7,2 \]

Подставим полученные выражения обратно в уравнение:

\[ (6 - 1,2x) - (1,8x + 7,2) = -4,2 \]

Обратите внимание, что знак минус перед второй скобкой превращает все внутри нее в противоположные:

\[ 6 - 1,2x - 1,8x - 7,2 = -4,2 \]

Шаг 2. Объединим подобные слагаемые

Посмотрим на выражение слева:

\[ 6 - 7,2 - 1,2x - 1,8x \]

Сначала сложим числа:

\[ 6 - 7,2 = -1,2 \]

Теперь сложим слагаемые с \(x\):

\[ -1,2x - 1,8x = -3,0x \]

Запишем полученный результат:

\[ -1,2 - 3,0x = -4,2 \]

Шаг 3. Решим уравнение относительно \(x\)

Перенесем константу на правую сторону:

\[ -3,0x = -4,2 + 1,2 \]

Посчитаем сумму справа:

\[ -4,2 + 1,2 = -3,0 \]

Получаем:

\[ -3,0x = -3,0 \]

Делим обе части уравнения на \(-3,0\):

\[ x = \frac{-3,0}{-3,0} = 1 \]

Итог

Ответ: \(\boxed{x = 1}\)

Если нужно, я могу объяснить каждый шаг подробнее или проверить ответ.