на. какой вопрос отвечает деепричастие

Деепричастие — это особая форма глагола, которая обозначает действие, одновременно происходящее с основным действием в предложении. Оно отвечает на вопрос, каким образом или как осуществляется действие.

Ответ на вопрос:

Деепричастие отвечает на вопрос "как?", то есть указывает на способ, способ выполнения действия или дополнительное обстоятельство, связанное с основным действием.

Объяснение:
Например, в предложении:

• Он шел, показывая карту.
  Деепричастие «показывая» отвечает на вопрос «как шел», — то есть, каким образом он шел — «показывая карту».

Кратко:
Деепричастие отвечает на вопрос "как?" и уточняет способ выполнения действия или его обстоятельства.