Реши 3 задание

Хорошо, давай вместе разберёмся с заданием 3.

Нужно выполнить умножение матрицы \( A \) на \( 2 \) и прибавить к полученному результату умноженную на \( 3 \) матрицу \( B \), затем возвести матрицу \( B \) в квадрат.

1. Во-первых, домножим матрицу \( A \) на \( 2 \):

\( 2A = \begin{pmatrix} 2 \cdot (-4) & 2 \cdot (-1) \\ 2 \cdot 0 & 2 \cdot 2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -8 & -2 \\ 0 & 4 \end{pmatrix} \)

Теперь умножим матрицу \( B \) на \( 3 \):

\( 3B = \begin{pmatrix} 3 \cdot (-2) & 3 \cdot 1 \\ 3 \cdot 5 & 3 \cdot 0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -6 & 3 \\ 15 & 0 \end{pmatrix} \)

Теперь сложим матрицы \( 2A \) и \( 3B \):

\( 2A + 3B = \begin{pmatrix} -8 & -2 \\ 0 & 4 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} -6 & 3 \\ 15 & 0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -8-6 & -2+3 \\ 0+15 & 4+0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -14 & 1 \\ 15 & 4 \end{pmatrix} \)

2. Теперь возведём матрицу \( B \) в квадрат:

( B^2 = B \times B = \begin{pmatrix} -2 & 1 \ 5 & 0 \end{pmatrix} \times \begin{pmatrix