127364*74747

Давайте подробно решим произведение 127364 × 74747, чтобы понять, как это делается. --- ### Шаг 1: Перепишем задачу Нам нужно найти произведение: \[ 127364 \times 74747 \] --- ### Шаг 2: Метод длинного умножения Для больших чисел удобно использовать метод столбового умножения. --- ### Шаг 3: Разложение множителя 74747 Рассмотрим число 74747 как сумму разрядных частей: \[ 74747 = 70000 + 4000 + 700 + 40 + 7 \] Теперь умножим 127364 на каждую часть по отдельности, а затем сложим результаты. --- ### Шаг 4: Умножение по частям 1. \(127364 \times 70000\) 2. \(127364 \times 4000\) 3. \(127364 \times 700\) 4. \(127364 \times 40\) 5. \(127364 \times 7\) Рассчитаем каждое из них. --- ### Шаг 5: Вычисляем по частям **1. \(127364 \times 70000\):** - \(127364 \times 7 = ?\) Давайте найдем это: \[127364 \times 7 = ?\] Рассчитаем: - \(127364 \times 7\): \(127364 \times 7\): 1. \(127364 \times 7 = ?\) - Можно разбить: \(127364 \times 7 = (127000 + 364) \times 7 = 127000 \times 7 + 364 \times 7\) - \(127000 \times 7 = 889000\) - \(364 \times 7 = 2548\) - Итог: \(889000 + 2548 = 891548\) Теперь получаем: \[127364 \times 70000 = 891548 \times 1000 = 891548 \times 10^3\] То есть: \[891548 \times 1000 = 891548000\] --- **2. \(127364 \times 4000\):** - Аналогично: \(127364 \times 4 = ?\) Разбиваем: \(127000 \times 4 = 508000\) \(364 \times 4 = 1456\) Сумма: \(508000 + 1456 = 509456\) - Умножаем на 1000 (так как 4000 = 4 \times 1000): \[509456 \times 1000 = 509456000\] --- **3. \(127364 \times 700\):** - \(127364 \times 7 = 891548\) (как мы уже нашли) - На 100 (ведь 700 = 7 \times 100): \[891548 \times 100 = 89\,154\,800\] --- **4. \(127364 \times 40\):** - \(127364 \times 4 = 509456\) - На 10 (так как 40 = 4 \times 10): \[509456 \times 10 = 5\,094\,560\] --- **5. \(127364 \times 7\):** - Уже посчитано: \(127364 \times 7 = 891548\) --- ### Шаг 6: Складываем все полученные части Теперь сложим все: \[ 891548000 + 509456000 + 89\,154\,800 + 5\,094\,560 + 891\,548 \] Обратимся к сложению по степеням: 1. \(891\,548\,000 + 509\,456\,000 = 1\,401\,004\,000\) 2. \(1\,401\,004\,000 + 89\,154\,800 = 1\,490\,158\,800\) 3. \(1\,490\,158\,800 + 5\,094\,560 = 1\,495\,253\,360\) 4. \(1\,495\,253\,360 + 891\,548 = 1\,496\,144\,908\) --- ### **Ответ:** \[ \boxed{127364 \times 74747 = 1\,496\,144\,908} \] Если нужно, я могу помочь с проверкой или дополнительными разъяснениями!