Товарный поезд за 7 часов проходит такой же путь, как скорый поезд за 4 часа. найдите скорость товарного поезда, если она меньше скорости скорого поезда на 24 км/ч

Давайте решим задачу пошагово и подробно объясним каждое действие.

Дано:

• Время прохождения пути товарным поездом: 7 часов
• Время прохождения того же пути скорым поездом: 4 часа
• Скорость товарного поезда меньше скорости скорого на 24 км/ч
• Нужно найти скорость товарного поезда

Обозначим:

• \( v_{скорая} \) — скорость скорого поезда (км/ч)
• \( v_{товар} \) — скорость товарного поезда (км/ч)

Из условия: \[ v_{товар} = v_{скорого} - 24 \]

Также известно, что пройденный путь одним и тем же маршрутом одинаков для обоих поездов.

Обозначим путь как \( S \).

Тогда по формуле пути: \[ S = v \times t \]

Для скорого поезда: \[ S = v_{скорого} \times 4 \]

Для товарного поезда: \[ S = v_{товар} \times 7 \]

Так как путь одинаковый: \[ v_{скорого} \times 4 = v_{товар} \times 7 \]

Подставим \( v_{товар} = v_{скорого} - 24 \): \[ v_{скорого} \times 4 = (v_{скорого} - 24) \times 7 \]

Раскроем скобки: \[ 4 v_{скорого} = 7 v_{скорого} - 168 \]

Перенесем все члены, содержащие \( v_{скорого} \), в одну сторону: \[ 4 v_{скорого} - 7 v_{скорого} = -168 \] \[ -3 v_{скорого} = -168 \] \[ 3 v_{скорого} = 168 \]

Найдём \( v_{скорого} \): \[ v_{скорого} = \frac{168}{3} = 56 \text{ км/ч} \]

Теперь найдём \( v_{товар} \): \[ v_{товар} = v_{скорого} - 24 = 56 - 24 = 32 \text{ км/ч} \]

Ответ:
Скорость товарного поезда равна 32 км/ч.