"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Хорошо, давай разберём твою задачу. Ты указал, что ответ равен 180°, а правильный — 108°. Давай посмотрим, почему так.
Задача рассказывает о четырёхугольнике, у которого стороны стягивают дуги описанной окружности с заданными градусными величинами. Важно помнить, что вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
В решении говорится, что угол B опирается на дугу ADC, и эта дуга складывается из дуг AD и CD, которые равны 145° и 71° соответственно. Значит, дуга ADC равна сумме: 145° + 71° = 216°.
Теперь, чтобы найти угол B, мы берём половину дуги ADC: 216° / 2 = 108°. И это потому, что вписанный угол равен половине дуги.
Ты же ответил 180°, что явно больше реального значения — 108°. Возможно, ты неправильно подумал о том, какая дуга связана с углом B, или забыл, что вписанный угол — это половина дуги, на которую он опирается.
Если есть вопросы — скажи. А пока поставь лайк или дизлайк!
