"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Отлично, что ты решил проверить свой ответ. Давай разберемся по-определению, почему правильный ответ — 108°, и почему твой ответ совпадает с этим. В условии задачи говорится, что стороны четырехугольника \(AB, BC, CD,\) и \(AD\) стягивают дуги описанной окружности, и их градусные величины равны 95°, 49°, 71°, и 145° соответственно. Нам нужно найти угол \(B\) этого четырехугольника.

В решении используют важный факт: вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Угол \(B\) опирается на дугу \(ADC\), которая состоит из двух дуг — \(AD\) и \(CD\): их градусные величины даны как 145° и 71°.

Значит, чтобы найти угол \(B\), нужно сложить эти дуги и разделить сумму на 2:
\[ \angle B = \frac{71° + 145°}{2} = \frac{216°}{2} = 108°. \]

Ты ответил точно так же — 108°, и это правильный ответ! Ты молодец!

Теперь важно понять, что элементыцы этого решения — это правила о вписанных углах и дугах окружности, а также умение складывать дуги.

Хочешь, я объясню подробнее, почему твой ответ хорош, или есть что-то, что осталось непонятным?
Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, как тебе лучше помочь!