-5/12+3/16

Давайте решим задачу: \(-\frac{5}{12} + \frac{3}{16}\). Шаг 1. Найдём общий знаменатель. Чтобы сложить дроби, необходимо, чтобы у них был общий знаменатель. Общий знаменатель — это наименьшее общее кратное знаменателей 12 и 16. - Разложим 12 и 16 на простые множители: - \(12 = 2^2 \times 3\) - \(16 = 2^4\) - Для общего кратного возьмём максимальные степени простых множителей: - \(2^4 = 16\) (так как 16 уже есть) - \(3\) (так как есть только у 12) - Общий знаменатель: \(\text{НОК}(12,16) = 2^4 \times 3 = 16 \times 3 = 48\). Шаг 2. Приведём дроби к общему знаменателю 48. - Первая дробь: \(-\frac{5}{12}\) \(12 \times 4 = 48\), значит, умножим числитель и знаменатель на 4: \(-\frac{5}{12} = -\frac{5 \times 4}{12 \times 4} = -\frac{20}{48}\). - Вторая дробь: \(\frac{3}{16}\) \(16 \times 3 = 48\), значит, умножим числитель и знаменатель на 3: \(\frac{3}{16} = \frac{3 \times 3}{16 \times 3} = \frac{9}{48}\). Шаг 3. Складываем дроби с одинаковым знаменателем: \[ -\frac{20}{48} + \frac{9}{48} = \frac{-20 + 9}{48} = \frac{-11}{48}. \] **Ответ:** \[ -\frac{5}{12} + \frac{3}{16} = -\frac{11}{48}. \] Если нужно, могу помочь упростить или проверить решение!