-5/12+3/16

Давайте решим задачу: \(-\frac{5}{12} + \frac{3}{16}\).

Шаг 1. Найдём общий знаменатель.
Чтобы сложить дроби, необходимо, чтобы у них был общий знаменатель.
Общий знаменатель — это наименьшее общее кратное знаменателей 12 и 16.

• Разложим 12 и 16 на простые множители:

  • \(12 = 2^2 \times 3\)
  • \(16 = 2^4\)

• Для общего кратного возьмём максимальные степени простых множителей:

  • \(2^4 = 16\) (так как 16 уже есть)
  • \(3\) (так как есть только у 12)

• Общий знаменатель:
  \(\text{НОК}(12,16) = 2^4 \times 3 = 16 \times 3 = 48\).

Шаг 2. Приведём дроби к общему знаменателю 48.

• Первая дробь: \(-\frac{5}{12}\)
  \(12 \times 4 = 48\), значит, умножим числитель и знаменатель на 4:
  \(-\frac{5}{12} = -\frac{5 \times 4}{12 \times 4} = -\frac{20}{48}\).

• Вторая дробь: \(\frac{3}{16}\)
  \(16 \times 3 = 48\), значит, умножим числитель и знаменатель на 3:
  \(\frac{3}{16} = \frac{3 \times 3}{16 \times 3} = \frac{9}{48}\).

Шаг 3. Складываем дроби с одинаковым знаменателем:

\[ -\frac{20}{48} + \frac{9}{48} = \frac{-20 + 9}{48} = \frac{-11}{48}. \]

Ответ: \[ -\frac{5}{12} + \frac{3}{16} = -\frac{11}{48}. \]

Если нужно, могу помочь упростить или проверить решение!