Давайте решим пример: (-\frac{7}{18} - \frac{5}{12}).
Шаг 1. Найдём общий знаменатель.
- Знаменатели: 18 и 12.
- НОК (наименьшее общее кратное) для 18 и 12:
18 = 2 × 3²
12 = 2² × 3
Общий знаменатель — это произведение всех простых множителей, взятых с максимальной степенью:
- 2² (так как 12 содержит 2²)
- 3² (так как 18 содержит 3²)
Общий знаменатель = 2² × 3² = 4 × 9 = 36.
Шаг 2. Приведём обе дроби к общему знаменателю 36.
Для (-\frac{7}{18}):
- умножим числитель и знаменатель на 2 (так как (18 \times 2 = 36)):
(-\frac{7 \times 2}{18 \times 2} = -\frac{14}{36}).
Для (-\frac{5}{12}):
- умножим числитель и знаменатель на 3 (так как (12 \times 3 = 36)):
(-\frac{5 \times 3}{12 \times 3} = -\frac{15}{36}).
Шаг 3. Выполним сложение (учитывая знак минуса):
(-\frac{14}{36} - \frac{15}{36} = \frac{-14 - 15}{36} = \frac{-29}{36}).
Ответ: (\boxed{-\frac{29}{36}}).
Если нужно, можно оставить в этом виде или упростить — но эта дробь несократима, так как 29 — простое число и не делится на 36.
